Método iterativo para descoberta do intervalo sazonal em séries temporais

Abstract

As indústrias que possuem uma mentalidade emergente buscam constantemente reduzir custos e otimizar a produção para aumentar seus lucros, diminuindo despesas. Para alcançar a otimização industrial, técnicas como Lean Manufacturing (Manufatura Enxuta), estatística, engenharia, seis sigma e gestão de qualidade total são utilizadas no século. Uma dessas técnicas é a predição de dados, que usa métodos estatísticos. No estudo é tratado do desenvolvimento de um algoritmo para identificação automática do parâmetro ‘m’ usado no modelo estatístico SARIMA para modelagem e predição da saúde de máquinas. Isso permite usar o modelo SARIMA sem uma análise manual para identificação do período da sazonalidade. Para adquirir as ferramentas de análise necessárias, foram estudados métodos de decomposição, filtragem, medição de energia de espectros e processamento de séries temporais, o que tornou possível a montagem de um algoritmo baseado em séries temporais. A série temporal da temperatura de um motor foi explorada para identificar quais ferramentas eram necessárias e quais se encaixariam no propósito do algoritmo. Com isso, foi possível idealizar e implementar um algoritmo iterativo capaz de realizar o cálculo do parâmetro ‘m’. Ele foi implementado em Python, normalizando e filtrando o dado e, em seguida, realizando a diferenciação iterativa, testando-se a energia do espectro do sinal resultante em cada iteração. No final, é obtido o índice do período baseado na menor energia resultante da diferenciação, que equivale ao período sazonal da série temporal analisada. A implementação em Python é baseada em uma classe com métodos e atributos para cada etapa do algoritmo, permitindo sua utilização anterior à modelagem e predição do método SARIMA sem a necessidade de um estudo prévio da série temporal. Todos os passos do algoritmo e todos os métodos da classe em Python foram discutidos. Em seguida, o algoritmo foi testado usando bases de dados simuladas e, por fim, uma base de dados real de temperatura de um motor. A utilização do algoritmo foi capaz de melhorar a porcentagem de predições validas em 9,88% na modelagem automática.

Industries with an emerging mindset are constantly seeking to reduce costs and optimize production to increase profits by decreasing expenses. To achieve industrial optimization, techniques such as Lean Manufacturing, statistics, engineering, Six Sigma, and Total Quality Management are currently utilized. One of these techniques is data prediction, which uses statistical methods. This study deals with the creation of an algorithm for the automatic discovery of the parameter 'm' used in the statistical SARIMA model for modeling and predicting machine health. This allows the use of the SARIMA model without a manual analysis for discovering the period of seasonality. To acquire the necessary analysis tools, methods of decomposition, filtering, energy measurement of FFT spectrum, and time series processing were studied, making it possible to assemble a time series-based algorithm. The temperature time series of an engine was explored to understand which tools were necessary and which best fit the algorithm's purpose. With this, it was possible to design and implement an iterative algorithm capable of performing the calculation of the ‘m’ parameter. It was implemented in Python, normalizing and filtering the data and then performing iterative differentiation, testing the energy of the spectrum of the resulting signal at each iteration. In the end, it is possible to obtain the index of the period based on the smallest resulting energy of differentiation, which equates to the seasonal period of the analyzed time series. The Python implementation is based on a class with methods and attributes for each step of the algorithm, allowing its use prior to the modeling and prediction of the SARIMA method without the need for prior study of the time series. All the steps of the algorithm and all the methods of the Python class were discussed. The algorithm was then tested using simulated databases and, finally, a real database of engine temperature. The use of the algorithm was able to improve the percentage of valid predictions by 9,88% in automatic modeling.