Cálculos de integrais de Feynman em teorias de campos

Abstract

Usando a técnica conhecida como método de integração em dimensão negativa (NDIM), calculamos as funções de 2 e 3-pontos em 1-loop e analisamos seus casos particulares de maior interesse físico. Generalizamos esta aplicação do método para o caso de n-pontos em 1-loop, obtendo uma fórmula geral dada em termos de uma função hipergeométrica generalizada. Mostramos também que esta fórmula geral pode ser obtida pela parametrização de Feynman o que aponta para uma equivalência entre estas duas abordagens bem como com o análogo via representação de Mellin-Barnes. A integral escalar associada ao diagrama 2-loop mater foi calculada usando a decomposição de integração por partes seguida do NDIM. A integral escalar não massiva em 2-loop com n-inserções de auto-energia também foi calculada.

Abstracts: Employing the technique Known as Negative Dimensional Integration Method (NDIM), we calculate he two- and three-point functions at one loop level and analyse their particular caes of greatest physical interest. We generalize this to the case of n-point functions at one loop, obtaining a general formula given in terms of a generalized hypergeometric function. We also show that this general formula can be obtained via Feynman parametrization showing that there is an equivalence between the two approaches as well as with the analogous method via Mellin-Barnes representation. The scalar integral associated with the two-loop master diagram is calculated using partial integration followed by NDIM, and massless scalar integral at two loops with n self-energy insertions is also calculated using NDIM.