Otimizações de funcionais da densidade para cálculos no modelo de Fermi-Hubbard em sistemas fortemente correlacionados
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Date
Authors
Advisor
França, Vivian Vanessa 
Coadvisor
Pauletti, Tatiana Rossafa
Graduate program
Undergraduate course
Araraquara - IQAR - Química
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Undergraduate thesis
Access right
Acesso restrito
Abstract
O algoritmo Ant Colony Optimization (ACO) é um método meta-heurístico inspirado na natureza, utilizado para problemas de otimização. Embora não seja, por si só, um método de aprendizado de máquina, o ACO é frequentemente empregado em conjunto com modelos de machine learning para aprimorar o desempenho por meio de otimização. Um algoritmo ACO foi adotado para otimizar o chamado funcional de densidade FVC para a energia do estado fundamental de sistemas fortemente correlacionados. As configurações de parâmetros que maximizam a eficiência da otimização foram determinadas, ao mesmo tempo reduzindo o erro relativo médio (MRE) do funcional ACO. Em seguida, analisou-se o desempenho do algoritmo em diferentes dimensionalidades (1D–5D), que estão relacionadas ao número de parâmetros a serem otimizados dentro do funcional FVC. Nossos resultados indicam que 15 formigas, com uma taxa de evaporação de feromônio superior a 0,2, são suficientes para minimizar o MRE para um amplo regime de parâmetros do sistema fortemente correlacionado — interação, densidade de partículas e magnetização de spin. Enquanto as otimizações 1D, 2D e 4D produzem 1,5% < MRE < 2,7%, as otimizações 3D e 5D reduzem o MRE para aproximadamente 0,8%, refletindo uma redução de erro de 67% em comparação com o funcional FVC original (MRE = 2,4%). Como o tempo de simulação cresce quase linearmente com a dimensão, nossos resultados destacam o potencial dos algoritmos de colônia de formigas para problemas de funcionais de densidade, combinando eficácia com baixo custo computacional.
Description
Keywords
Otimização matemática, Algoritmos de computador, Funcionais de densidade
Language
Portuguese
