Validação cruzada com correção de autovalores e regressão isotônica nos modelos de efeitos principais aditivos e interação multiplicativa

Abstract

This paper presents an application of AMMI models - Additive Main effects and Multiplicative Interaction model - for a thorough study about the effect of the interaction between genotype and environment in multi-environments experiments with balanced data. Two methods of crossed validation are presented and the improvement of these methods through the correction of eigenvalues, being these rearranged by the isotonic regression. A comparative study between these methods is made, with real data. The results show that the EASTMENT & KRZANOWSKI (1982) method selects a more parsimonious model and when this method is improved with the correction of the eigenvalues, the number of components are not modified. GABRIEL (2002) method selects a huge number of terms to hold back in the model, and when this method is improved by the correction of eigenvalue, the number of terms diminishes. Therefore, the improvement of these methods through the correction of eigenvalues brings a great benefit from the practical point of view for the analyst of data proceeding from multi-ambient, since the selection of numbers of multiplicative terms represents a profit of the number of blocks (or repetitions), when the model AMMI is used, instead of the complete model.

Neste trabalho é apresentada a aplicação dos modelos AMMI com o propósito de analisar a interação entre genótipo e ambiente em experimentos agronômicos multiambientais com dados balanceados. São apresentados dois métodos de validação cruzada e o aperfeiçoamento desses métodos por meio da correção de autovalores, sendo estes ordenados por meio da regressão isotônica. É realizado um estudo comparativo entre esses métodos por meio de dados reais. Os resultados mostram para esse conjunto de dados que o método de EASTMENT & KRZANOWSKI (1982) seleciona um modelo mais parcimonioso. Além disso, quando esse método é aperfeiçoado com a correção dos autovalores, o número de componentes não se altera. O método de GABRIEL (2002) seleciona um maior número de termos no modelo, e, quando se aplica a correção de autovalores, o número de termos diminui. O aperfeiçoamento desses métodos por meio da correção de autovalores traz um grande benefício para o pesquisador do ponto de vista prático, uma vez que a seleção do número de termos multiplicativos representa um ganho do número de blocos (ou repetições), quando se utiliza o modelo AMMI em vez do modelo completo, sendo, portanto, melhor utilizar o modelo AMMI com correção dos autovalores e selecionar o número de componentes por meio do método de Eastment e Krzanowski.