Comparação de métodos de otimização na distribuição de dose para tratamento de câncer de próstata

Abstract

O câncer de próstata está entre as neoplasias malignas de maior incidência em homens em todo o mundo, representando um dos principais desafios da oncologia moderna. A radioterapia é amplamente empregada no tratamento dessa patologia por sua capacidade de controlar o crescimento tumoral de forma não invasiva, por meio da deposição controlada de radiação ionizante no volume-alvo. Para que o tratamento seja eficaz e seguro, é essencial que a dose prescrita seja distribuída de forma homogênea no tumor e minimizada nos órgãos adjacentes sensíveis. Nesse contexto, os modelos de otimização aplicados à radioterapia têm papel fundamental, pois permitem traduzir objetivos clínicos em funções matemáticas sujeitas a restrições físicas e biológicas. Por meio desses modelos, é possível encontrar a configuração ideal dos feixes de radiação que maximize o controle tumoral e, simultaneamente, reduza os efeitos adversos em tecidos sadios. Com base nesses princípios, foi implementado o modelo de otimização do software MatRad no MATLAB, a fim de comparar dois métodos de resolução, Mínimos Quadrados Lineares com Restrições e Pontos Interiores, a fim de avaliar o desempenho de cada método na obtenção de uma distribuição de dose mais homogênea. Essa abordagem evidenciou a importância da integração entre matemática aplicada, física médica e otimização computacional no aprimoramento do planejamento radioterápico, contribuindo para tratamentos mais precisos, personalizados e eficazes.

Prostate cancer is among the malignant neoplasms with the highest incidence in men worldwide, representing one of the major challenges of modern oncology. Radiotherapy is widely employed in the treatment of this disease due to it’s ability to control tumor growth non-invasively through the controlled deposition of ionizing radiation in the target volume. For the treatment to be both effective and safe, it is essential that the prescribed dose be distributed homogeneously throughout the tumor while being minimized in the adjacent sensitive organs. In this context, optimization models applied to radiotherapy play a fundamental role, as they allow clinical objectives to be translated into mathematical functions subject to physical and biological constraints. Through these models, it is possible to determine the optimal configuration of radiation beams that maximizes tumor control while simultaneously reducing adverse effects on healthy tissues. Based on these principles, the optimization model of the MatRad software was implemented in MATLAB® in order to compare two solution methods, Constrained Linear Least Squares and Interior Point, aiming to evaluate the performance of each method in achieving a more homogeneous dose distribution. This approach highlights the importance of integrating applied mathematics, medical physics, and computational optimization to improve radiotherapy planning, contributing to more precise, personalized, and effective treatments.