Métodos para encontrar retas tangentes ao longo da história

Abstract

Este trabalho teve como intuito apresentar um estudo histórico dos diferentes métodos de se encontrar a reta tangente a uma curva, passando por um ponto qualquer. Para isso, ao final deste estudo, elaboramos uma apresentação, destacando a história desse conceito, para alunos da disciplina de História da Matemática, do curso de Licenciatura da Unesp de Guaratinguetá. Posterior à apresentação, disponibilizamos um questionário a eles que poderia nos proporcionar condições de discutir, “Modos pelos quais os alunos compreendem o processo histórico da matemática, no que refere ao estudo da reta tangente?”, questão norteadora do nosso trabalho. Esta pesquisa se caracteriza como qualitativa, desenvolvida a partir de um estudo de caso, em que a análise dos dados foi realizada por meio da metodologia fenomenológica. Os dados foram obtidos a partir das respostas desses alunos a um formulário elaborado no aplicativo Google Forms. O movimento de análise nos conduziu à constituição de duas categorias: uma que destaca que os alunos compreendem esse processo histórico a partir da construção do conceito matemático; e outra que aponta essa compreensão a partir de uma evolução do conceito matemático. Entendemos que os alunos expressam argumentos de que os processos de descoberta e de desenvolvimento se constituem como caminhos importantes para a compreensão de um conceito matemático

The objective of this work was to present a historical study of the different methods of finding the tangent line to a curve through any point. To this end, at the end of this study, we prepared a presentation, highlighting the history of this concept, for students of the History of Mathematics course, at the Unesp (São Paulo State University) in Guaratinguetá. After the presentation, we made a questionnaire available to them that could provide us with conditions to discuss, "Ways in which students understand the historical process of mathematics, regarding the study of the tangent line?", guiding question of our work. This research is characterized as qualitative, developed from a case study, in which data analysis was performed through phenomenological methodology. The data were obtained from the answers of these students to a form prepared in the Google Forms application. The analysis movement led us to the constitution of two categories: one that highlights that students understand this historical process from the construction of the mathematical concept; and another that points this understanding from an evolution of the mathematical concept. We understand that students express arguments that the processes of discovery and development are important paths to understanding a mathematical concept