Publicação: Aplicação da equação de Fokker-Planck no estudo de canais iônicos
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Data
Autores
Orientador
Drigo Filho, Elso 
Coorientador
Pós-graduação
Biofísica Molecular - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Tese de doutorado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (inglês)
This work focus on the use of the Fokker-Planck equation (FPE) to describe the diffusion through ionic channels located in the cell membrane. The channels are responsible by the control of the ionic chemical equilibrium between the internal and external cell environment. The regulation of the chemical equilibrium is related to its capacity of opening and closing (gating) and its selectivity. Initially, we brief by present of the Fokker-Planck equation, where we show its relation with the Langevin equation and the methods of solution to different models. Among the models mentioned, we focus on adoption of different temporal dependence in the drift term and diffusion coefficient. The solutions for these cases are obtained by an ansatz that satisfies the boundary conditions of the models. We associate these mathematic models of FPE with diffusion through ionic channels without consider the gating process. This association is done describing the change of the membrane potential when there is diffusion of ions between the inside and outside of the cell. Another aspect described by one of the models is the diffusion when there is the closing of the channel with the time. The result obtained for this case is compared with results from the literature. Finally, we present a brief discussion of the Fokker-Planck equation in a cylindrical coordinate system
Resumo (português)
Este trabalho versa sobre o emprego da equação de Fokker-Planck (EFP) na descrição da difusão através de canais iônicos presentes na estrutura celular. Os canais possuem grande importância para o funcionamento celular por promoverem o equilíbrio químico entre o meio interno e externo da célula. Este controle do equilíbrio químico é diretamente relacionado à sua capacidade de abertura e fechamento (gating) e seletividade. Inicialmente fazemos uma breve apresentação da equação de Fokker- Planck mostrando sua relação com a equação de Langevin e os métodos de solução para diferentes modelos. Dentre os modelos mencionados focamos a adoção de diferentes dependências temporais no termo referente ao drift e no coeficiente de difusão. Para estes casos as soluções foram obtidas por meio de um ansatz. Em seguida, buscamos associar estes modelos matemáticos de EFP com a difusão através de canais iônicos, mas desconsiderando o gating. Esta associação é feita através da descrição da mudança de potencial na membrana plasmática quando íons fluem entre o meio interno e externo da célula. Outro aspecto abordado em um dos modelos foi descrever a difusão quando há o fechamento do canal com o tempo. O resultado obtido para este exemplo foi comparado a dados da literatura. Por fim, apresentamos uma breve discussão sobre a equação de Fokker-Planck em um sistema de coordenadas cilíndricas
Descrição
Palavras-chave
Biologia molecular, Biofísica, Física estatística, Processo estocastico, Fokker-Planck, Equação de, Canais ionicos
Idioma
Português
Como citar
ARAÚJO, Marcelo Tozo de. Aplicação da equação de Fokker-Planck no estudo de canais iônicos. 2015. 87 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2015.
