Determinação de órbitas de planetas extrassolares pelo método da velocidade radial

Abstract

Neste trabalho, são apresentados os fundamentos teóricos do problema de dois corpos, bem como a dedução das equações da velocidade radial e de Kepler, incluindo suas soluções e aplicação a dados observacionais reais. O método da velocidade radial, também conhecido como espectroscopia Doppler, é uma das principais técnicas empregadas na detecção de planetas extrassolares. Esse método baseia-se na medição dos deslocamentos no comprimento de onda da luz estelar, provocados pelo efeito Doppler associado ao movimento baricêntrico do sistema estrela–planeta. Além disso, discute-se o uso do método dos mínimos quadrados não linear ponderado no ajuste de curvas de velocidade radial, com ênfase no algoritmo de Levenberg– Marquardt. Os resultados obtidos evidenciam a importância dessa técnica na caracterização de exoplanetas e demonstram a eficiência dos métodos numéricos aplicados ao ajuste de curvas de velocidade radial.

In this work, the theoretical foundations of the two-body problem are presented, along with the derivation of the radial velocity and Kepler equations, including their solutions and their application to real observational data. The radial velocity method, also known as Doppler spectroscopy, is one of the main techniques employed in the detection of extrasolar planets. This method is based on measuring shifts in the wavelength of starlight caused by the Doppler effect associated with the barycentric motion of the star–planet system. In addition, the use of the weighted nonlinear least-squares method for fitting radial velocity curves is discussed, with an emphasis on the Levenberg–Marquardt algorithm. The results obtained highlight the importance of this technique for exoplanet characterization and demonstrate the efficiency of numerical methods applied to radial velocity curve fitting.