Um estudo das transições de fase quântica através das técnicas de teoria de informação quântica

Abstract

O estudo das transições de fases quânticas é um aspecto de grande interesse na comunidade científica. Apesar dos enormes esforços para se detectar as transições de fases, atualmente este ainda é um grande problema dado o esforço computacional necessário na diagonalização das matrizes de alta dimensão. Nosso objetivo, nesse sentido, é entender como elementos da teoria de informação quântica podem ser úteis nesse processo. Em especial, focamos no modelo ANNNI (MALVEZZI et al., 2016) considerando interações de primeiro e segundos vizinhos, e estudamos como o emaranhamento (BENNETT; DIVINCENZO; SMOLIN; WOOTTERS, 1996) e a informação mútua (NIELSEN; CHUANG, 2000) podem ser úteis nas detecções das transições das fases quânticas. Essas áreas serviram de bagagem para aporte teórico no trabalho proposto. O modelo teórico proposto foi estruturado em uma plataforma online open-source através da linguagem de programação Python, e sua simulação representa a interação entre sítios com seus vizinhos e segundos vizinhos. O caminho adotado para analisarmos essa interação é o que adentra na Teoria da Informação e seu respectivo ferramental.

The study of quantum phase transitions is an aspect of great interest in the scientific community. Despite enormous efforts to detect phase transitions, this is currently still a major problem given the computational effort required to diagonalize high-dimensional matrices. Our objective, in this sense, is to understand how elements of quantum information theory can be useful in this process. In particular, we focus on the ANNNI model (MALVEZZI et al., 2016) considering interactions of first and second neighbors, and we study how entanglement (BENNETT; DIVINCENZO; SMOLIN; WOOTTERS, 1996) and mutual information (NIELSEN; CHUANG, 2000) can be useful in detecting quantum phase transitions. These areas served as background for theoretical support in the proposed work. The proposed theoretical model was structured in an open-source online platform using the Python programming language, and its simulation represents the interaction between sites with their neighbors and second neighbors. The path adopted to analyze this interaction is the one that goes into Information Theory and its respective tools.