A função de Sloane: um estudo à luz dos sistemas dinâmicos

Abstract

O objetivo deste trabalho é estudar dois resultados de Faria e Tresser (2013) para o problema da persistência multiplicativa de Sloane para bases inteiras q > 1, explorando conexões com a função do círculo e das Zd-ações ergódicas. Veremos que os resultados principais nos dão uma resposta positiva no sentido probabilístico, relativo a densidade dos números inteiros que contém zeros em suas expansões.

The aim of this work is to study two results of Faria e Tresser (2013) for the Sloane multiplicative persistence problem for integer bases q > 1, exploiting connections of the circle map and ergodic Zd-actions. We will see that the main results give us a positive answer in the probabilistic sense, regarding the density of integers that contain zeros in their expansions.