Krylov complexity in a toy model for an AdS black hole and its radiation

Abstract

Nessa dissertação, nós brevemente revisamos aspectos essenciais da complexidade quântica computacional e da complexidade de Krylov e introduzimos um modelo quântico simplificado para um buraco negro em AdS interagindo com a sua radiação de Hawking. Com o objetivo de estudar a complexidade de Krylov nesse sistema, nós calculamos equações de Dyson-Schwinger para o modelo em tempo imaginário e estabelecemos a base para o cálculo perturbativo de uma função de dois pontos a partir da qual os coeficientes de Lanczos e a complexidade de Krylov poderão ser extraídos.

In this dissertation, we briefly review essential aspects of quantum computational complexity and Krylov complexity and introduce a quantum mechanical toy model for an AdS black hole interacting with its Hawking radiation. With the goal of studying Krylov complexity in this system, we calculate Dyson-Schwinger equations for the toy model in imaginary time and lay the groundwork for the perturbative computation of a two-point function from which the Lanczos coefficients and Krylov complexity can be extracted.