A radiação na eletrodinâmica de Podolsky

Abstract

Esta dissertação tem como objetivo apresentar a teoria da radiação na eletrodinâmica de Podolsky e algumas de suas aplicações. Proposta em 1942 por Boris Podolsky, a eletrodinâmica de Podolsky é uma generalização da teoria eletromagnética de Maxwell, em que ela é realizada introduzindo derivadas de segunda ordem do campo eletromagnético na densidade lagrangiana de Maxwell. Primeiramente, apresentaremos a construção da eletrodinâmica de Podolsky de acordo com o formalismo de uma teoria de campos de 2ª ordem. Na sequência, será abordada a teoria da radiação e obteremos a função de Green do quadripotencial de Podolsky, os potenciais de Lienard-Wiechert-Podolsky e o tensor de Faraday retardado. Por fim, o trabalho desenvolvido anteriormente auxiliará na obtenção de algumas aplicações da teoria, como os campos eletromagnéticos gerados por uma partícula com velocidade constante, e na dedução de outros resultados, como o campo elétrico gerado por uma partícula em movimento acelerado e a potência de Larmor-Podolsky.

This dissertation aims to present the radiation theory in Podolsky's electrodynamics and some of its applications. Proposed in 1942 by Boris Podolsky, Podolsky electrodynamics is a generalization of Maxwell's electromagnetic theory, which is realized by introducing second-order derivatives of the electromagnetic field into Maxwell's Lagrangian density. Firstly, we will present the construction of Podolsky electrodynamics according to the formalism of a 2nd order field theory. Furthermore, the radiation theory will be discussed, and we will obtain the Green's function of Podolsky's four-potential, the Lienard-Wiechert-Podolsky potentials, and the retarded Faraday tensor. Finally, the work developed previously will help to obtain some applications of the theory, such as the electromagnetic fields generated by a particle with constant speed, and in deducing other results, such as the electric field generated by an accelerated moving particle and the Larmor-Podolsky power.