Explorando as equações de Weyl

Abstract

Inicialmente, neste trabalho, introduz-se a equação de onda relativística para partículas massivas de spin 1/2 de Dirac. Em seguida, as equações de Weyl são obtidas a partir da equação de Dirac. Foram discutidos alguns dos principais conceitos básicos e propriedades dos férmions sem massa de duas componentes, conhecidos como férmions de Weyl. Com base nisso, as equações de Weyl e a física que delas emerge foram exploradas em duas áreas distintas: a teoria das interações fracas e a física da matéria condensada. Os férmions de Weyl, nessa última, têm chamado muita atenção recentemente, gerando uma literatura nova, extensa e crescente. No final, os conceitos centrais que levaram à previsão teórica e à recente descoberta experimental de um semimetal de Weyl são brevemente apresentados. Além disso, sempre que possível e conveniente, houve alguma contextualização histórica sobre o que está sendo discutido, pois a equação de Dirac e a busca por férmions de Weyl têm uma longa e interessante história na física.

Initially, in this work, Dirac’s relativistic wave equation for spin 1/2 massive particles is introduced. Then, the Weyl equations are obtained from the Dirac equation. Some of the basic main concepts and properties of the two-component massless fermions, known as Weyl fermions, are discussed. Based on that, the Weyl equations and the physics that emerges from it are explored in two different areas: the theory of weak interactions and condensed matter physics. Weyl fermions in the latter have drawn a lot of attention recently, creating new, extensive and an increasing literature. Towards the end, the central concepts that led to the theoretical prediction and recent experimental discovery of a Weyl semimetal are briefly presented. Also, whenever possible and convenient, there is some historical contextualization about what is being discussed, because the Dirac equation and the search for Weyl fermions have a long and interesting history in physics.