Publicação: Expoentes dinâmicos no mapa padrão dissipativo
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Data
Autores
Orientador
Oliveira, Juliano Antônio de 
Coorientador
Pós-graduação
Engenharia Elétrica - São João da Boa Vista
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
O trabalho tem como escopo estudar o rotor pulsado e assim investigar algumas das suas propriedades dinâmicas. O modelo é descrito por um mapeamento não linear bidimensional com as variáveis de ação (I), ângulo (θ) e pelos parâmetros de controle de não linearidade (k) e de dissipação (γ). Verificaremos que o comportamento do sistema está atrelado à escolha dos valores da parametrização; quando k > 0 teremos no sistema uma não linearidade e para γ ∈ [0, 1] encontraremos um comportamento dissipativo. Mostraremos que para γ = 0 o sistema remonta-se ao caso conservativo, no qual preserva área no espaço de fases e para γ ≠ 0 o sistema se apresenta como dissipativo, onde surgirá uma variação na sua área e o surgimento de atratores. Notaremos que, no caso dissipativo, a utilização de valores elevados para o parâmetro k, ocasionará o surgimento de atratores caóticos. Este comportamento caótico nos permitirá investigar o decaimento exponencial existente, além da velocidade que isso ocorre, quando alteramos o valor do parâmetro de dissipação. Na sequência examinaremos os expoentes de Lyapunov para caracterizar o caos no sistema. Por fim, investigamos o transporte de partículas, de modo que determinaremos numericamente os expoentes dinâmicos que podem ser utilizados para colapsar as curvas contidas nos histogramas de escape em uma única curva universal e, por fim, investigaremos a probabilidade de sobrevivência de partículas.
Resumo (inglês)
The work aims to study the pulsed rotor and thus investigate some of its dynamic properties. The model is described by a two-dimensional non-linear mapping with the action variables (I), angle (θ) and by the non-linearity control parameters (k) and dissipation (γ). We will verify that the behavior of the system is linked to the choice of parameterization values; when k > 0 we will have a non-linearity in the system and for γ ∈ [0.1] we will find a behavior dissipative. We will show that for γ = 0 the system goes back to the conservative case, in which it preserves area in the space of phases and for γ ≠ 0 the system presents itself as dissipative, where there will be a variation in its area and the appearance of attractors. We will notice that, in the dissipative case, the use of high values for the parameter k, will cause the appearance of chaotic attractors. This chaotic behavior will allow us to investigate the existing exponential decay, in addition to the speed it occurs, when we change the value of the parameter dissipation. Then we will examine Lyapunov’s exponents to characterize the chaos in the system. Finally, we inves- tigate particle transport, so that we will numerically determine the dynamic exponents that can be used to collapse the curves contained in the escape histograms in a single universal curve and, finally, we will investigate the probability of particle survival.
Descrição
Palavras-chave
Caos determinístico, Comportamento caótico nos sistemas, Dinâmica, Sistemas não lineares
Idioma
Português
