Aplicação de cópulas bivariadas em análise de sobrevivência com dados censurados

Abstract

O presente trabalho busca investigar distribuições de sobrevivência bivariadas utilizando a técnica de Cópulas. A modelagem com Cópulas é destacada pela facilidade relativa de estabelecer distribuições conjuntas a partir de distribuições marginais conhecidas. Primeiramente, são apresentadas as principais definições relacionadas à análise de sobrevivência e à modelagem por cópulas. Em particular, destacam-se as famílias de cópulas arquimedianas, que, por meio de suas funções geradoras, determinam a relação de dependência entre as variáveis analisadas. Por fim, serão testadas Cópulas bivariadas considerando as censuras presentes dos dados nas distribuições de probabilidade. A abordagem da Análise de Sobrevivência será baseada na Inferência Frequentista e com o uso de algumas distribuições de probabilidade conhecidas como a Exponencial Generalizada, a Weibull, Gama e Log-Normal.

The present study aims to investigate bivariate survival distributions using the Copula technique. Copula modeling is highlighted for its relative ease in establishing joint distributions from known marginal distributions. First, the main definitions related to survival analysis and copula modeling are presented. In particular, emphasis is given to Archimedean copula families, which determine the dependency relationship between the analyzed variables through their generator functions. Finally, bivariate copulas will be tested, taking into account the censored data present in the probability distributions. The approach to Survival Analysis will be based on Frequentist Inference, using some well-known probability distributions such as the Generalized Exponential, Weibull, Gamma, and Log-Normal.