Análise do comportamento crítico em cadeias quânticas de spins através de métodos computacionais quânticos

Abstract

Investigamos as propriedades críticas do Modelo Ising Anisotrópico com Interações de Segundos Vizinhos (ANNNI) utilizando um algoritmo quântico baseado em \textit{feedback} (FQA). Demonstramos como esse algoritmo permite a computação tanto de estados fundamentais quanto de estados excitados sem a necessidade de métodos clássicos de otimização. Ao explorar simetrias na inicialização do algoritmo, mostramos como estados iniciais direcionados podem aumentar a convergência e facilitar o estudo de estados excitados. Por meio dessa abordagem, estudamos as transições de fase quânticas com o método de Escala de Tamanho Finito, analisamos as funções de correlação de spins no estado fundamental e examinamos os fatores de estrutura magnética via Transformada Discreta de Fourier. Nossos resultados destacam o potencial do FQA como uma ferramenta versátil para estudar não apenas o modelo ANNNI, mas também outros sistemas quânticos, fornecendo informações interessantes sobre transições de fase quânticas e as propriedades magnéticas de modelos de spins complexos.

We investigate the critical properties of the Anisotropic Next-Nearest-Neighbor Ising (ANNNI) model using a feedback-based quantum algorithm (FQA). We demonstrate how this algorithm enables the computation of both ground states and excited states without the need for classical optimization methods. By exploring symmetries in the algorithm's initialization, we show how targeted initial states can enhance convergence and facilitate the study of excited states. Through this approach, we study quantum phase transitions using the Finite-Size Scaling method, analyze spin correlation functions in the ground state, and examine magnetic structure factors via the Discrete Fourier Transform. Our results highlight the potential of FQA as a versatile tool for studying not only the ANNNI model but also other quantum systems, providing valuable insights into quantum phase transitions and the magnetic properties of complex spin models.