Adsorção de polieletrólitos em macroíon opostamente carregado por física estatística de campos

Abstract

A adsorção de polieletrólitos em superfície opostamente carregadas tem sido objeto de estudo de diversos grupos de pesquisa devido a sua presença em processos biológicos e aplicabilidade em nanotecnologia. Neste trabalho é estudado a interação entre várias cadeias de polieletrólitos e uma superfície esférica opostamente carregada, e será analisada adsorção crítica das cadeias com a superfície, onde os íons da solução estão presentes de forma implícita em interações mediadas por potenciais do tipo Debye-Hückel. Visando isso, é utilizado o formalismo da Física Estatística de Campos no ensemble canônico para substituir graus de liberdade associados as posições das partículas por graus de liberdade associados a configurações de campos contínuos e locais, o que, empregando métodos funcionais e aproximação de ponto de sela, nos conduz a equações de campos que são resolvidas numericamente.

The adsorption of polyelectrolytes onto oppositely charged surfaces has been the object of study by several research groups for being present in biological processes and applicability in nanotechnology. In this work the interaction between many polyelectrolyte chains and an oppositely charged spherical surface is studied, where the critical adsorption of the chains with the surface is analyzed; the effect of the ions in the solution will appear implicitly in interactions mediated by potentials of the Debye-Hückel type. With this purpose, the formalism of Statistical Field Theory is used in the canonical ensemble to replace degrees of freedom associated with particle positions by degrees of freedom associated with continuous and local field configurations, which, using functional methods and saddle point approximation, will take us to field equations that are solved numerically.