Estudo com modelos matemáticos realizado sob uma perspectiva crítica

Abstract

A presente pesquisa está inserida na problemática que compreende os modelos matemáticos como uma constituição humana e atuantes em nossa sociedade. Ela tem como questão diretiva: O que se evidencia em um estudo com modelos matemáticos quando ele é realizado sob uma perspectiva crítica, com educandos e educandas do ensino médio? Adotamos uma metodologia de pesquisa de cunho qualitativo, com produção dos dados realizada com educandas e educandos do segundo ano do ensino médio de uma escola da rede pública estadual paulista. Para tanto, realizamos um estudo com modelos por meio de atividades inspiradas nos temas geradores, conforme apresentados originalmente por Paulo Freire. Além deste autor, tomamos também como referencial teórico trabalhos desenvolvidos pelo educador matemático Ole Skovsmose. Os modelos do Índice de Qualidade do Ar e do Índice Nacional de Preços ao Consumidor foram escolhidos junto com as(os) participantes e compuseram as atividades realizadas no trabalho de campo. Em consonância com a metodologia adotada e baseados na questão diretiva da pesquisa, desenvolvemos a análise dos dados a partir de duas grandes temáticas, que foram os elementos do estudo característicos da perspectiva crítica e, também, as reflexões que englobam os modelos. Obtivemos resultados que evidenciaram a forma de argumentar das educandas e dos educandos articulada por questões ligadas aos seus próprios mundos, assim como se destacaram perguntas e problematizações no decorrer do estudo realizado. Quanto às reflexões, foi possível identificarmos aquelas realizadas com os modelos, sobre eles e ainda sobre o próprio estudo com eles. Dos resultados obtidos concluímos que, embora os modelos matemáticos sejam em grande parte mais percebidos ainda como fórmulas, atuando principalmente de maneira descritiva, eles também nos revelaram a real possibilidade de trabalharmos com esses modelos no ensino médio, atrelados à perspectiva crítica. Abordagem essa que começa a reconhecer os modelos como produtos humanamente constituídos em um tempo e espaço e, portanto, possíveis de serem criticamente compreendidos.

The present research is inserted into the problematic understanding of mathematical models as a human construction and active in our society. It has as its guiding question: What becomes evident in a study with mathematical models when it is conducted from a critical perspective, with high school students? We adopted a qualitative research methodology, with data production carried out with second-year high school students from a public school in the state of São Paulo. To do so, we conducted a study with models through activities inspired by generative themes, as originally presented by Paulo Freire. In addition to this author, we also took as theoretical references works developed by the mathematics educator Ole Skovsmose. The models of the Air Quality Index and the National Consumer Price Index were chosen together with the participants and composed the activities carried out in the fieldwork. In line with the adopted methodology and based on the guiding question of the research, we developed the data analysis based on two major themes: the elements of the study characteristic of the critical perspective and the reflections encompassing the models. We obtained results that highlighted the students' way of arguing articulated by issues linked to their own worlds, as well as questions and problematizations that stood out during the study carried out.. Regarding the reflections, it was possible to identify those made with the models, about them, and also about the study itself with them. From the results obtained, we concluded that, although mathematical models are largely still perceived as formulas, primarily acting in a descriptive manner, they also revealed to us the real possibility of working with these models in high school, linked to a critical perspective. This approach begins to recognize models as humanly constructed products in a specific time and space and, therefore, possible to be critically understood.