Análise de ciclos da exportação de café no Brasil via modelos de decomposição de séries temporais e análise espectral econométrica

Abstract

O café, sendo uma das commodities mais comercializadas globalmente, exerce um papel estratégico nas economias dos países em desenvolvimento e é um ator fundamental nas relações comerciais internacionais. O Brasil, líder mundial nas exportações de café, apresentou flutuações significativas no volume, receita e preço de seus quatro principais tipos de café — Arábica, Conilon, Solúvel e Torrado — especialmente no período de 2015 a 2022. Neste contexto, este estudo tem como objetivo analisar a dinâmica de exportação desses tipos de café utilizando abordagens de modelagem de séries temporais que incluem decomposição temporal e análise harmônica com base em técnicas espectrais. Os dados, obtidos dos relatórios mensais do CECAFÉ, foram analisados utilizando o software R. O estudo envolveu várias etapas: estatísticas descritivas, ajuste de modelos, análise dos resíduos (normalidade e autocorrelação) e identificação de frequências dominantes por meio do periodograma. Modelos de regressão foram inicialmente construídos com componentes de tendência e, posteriormente, refinados com termos harmônicos. Para cada tipo de café e variável (volume, receita e preço médio), diferentes especificações de modelo foram testadas, considerando tendências polinomiais e componentes periódicos com diversas frequências. Foram desenvolvidos e avaliados doze modelos harmônicos. A maioria apresentou correlação serial positiva, exigindo a transformação de Cochrane-Orcutt para correção. Algumas séries apresentaram resíduos não normais, o que não pôde ser totalmente corrigido. Com o uso do periodograma, identificaram-se frequências dominantes — principalmente 96 meses — que orientaram o refinamento dos componentes harmônicos. Assim, as abordagens que usamos de modelagem se mostram ferramentas essenciais para compreender a dinâmica das exportações de café.

Coffee, as one of the most globally traded commodities, plays a strategic role in the economies of developing countries and is a key player in international trade relations. Brazil, the world's leading coffee exporter, has shown significant fluctuations in the volume, revenue, and price of its four main types of coffee — Arabica, Conilon, Soluble, and Roasted — especially in the period from 2015 to 2022. In this context, this study aims to analyze the export dynamics of these coffee types using time series modeling approaches that include temporal decomposition and harmonic analysis based on spectral techniques. The data, obtained from CECAFÉ's monthly reports, were analyzed using the R software. The study involved several stages: descriptive statistics, model fitting, residual analysis (normality and autocorrelation), and identification of dominant frequencies through the periodogram. Regression models were initially constructed with trend components and later refined with harmonic terms. For each coffee type and variable (volume, revenue, and average price), different model specifications were tested, considering polynomial trends and periodic components with various frequencies. Twelve harmonic models were developed and evaluated. Most presented positive serial correlation, requiring the Cochrane-Orcutt transformation for correction. Some series showed non-normal residuals, which could not be completely resolved. Using the periodogram, dominant frequencies were identified — mainly 96 months — which guided the refinement of harmonic components. Thus, the modeling approaches used in this study have proven to be essential tools for understanding the dynamics of coffee exports.