Modelo dinâmico 3-d para a evolução do sistema Plutão-Caronte

Abstract

O sistema Plutão-Caronte é um par quase binário em estado de duplo sincronismo. Hoje sabe-se que Plutão possui cinco satélites: Caronte, Styx, Nix, Kerberos e Hydra, onde os últimos quatro são muito menores que Caronte. A origem mais plausível para o sistema Plutão-Caronte é a de um impacto de grandes proporções entre corpos de tamanhos similares, onde o impactador (que viria a ser Caronte) permanece quase intacto após o evento. Caronte iniciaria o movimento orbital próximo de Plutão (ex: a≈4 Rp) com ambos rotacionando rapidamente, como consequência da colisão mútua. Devido a intensa maré, suas distâncias irão evoluir e seus equadores (provavelmente desalinhados devido ao choque) irão também evoluir em consonância com seus respectivos spins. Alguns autores, por meio de um modelo bidimensional, tomando a maré modelada por Mignard (1980) e Peale (2007), usando dois métodos distintos, evoluíram Plutão-Caronte à partir deste cenário, reproduzindo os parâmetros orbitais e rotacionais atuais do sistema. Neste trabalho fazemos um estudo tridimensional, usando na parte rotacional as variáveis canônicas de Andoyer. Nesta abordagem, integramos a atitude de Plutão e Caronte por meio das equações de Hamilton, enquanto que a dinâmica translacional é feita classicamente via equações cartesianas de Newton. As contribuições dos torques, devidas às interações por efeito de maré entre Plutão e Caronte são inseridas nas equações de Hamilton. Como resultado mostramos o alinhamento dos equadores de ambos Plutão e Caronte, circularização da órbita de Caronte, alinhamento do eixo de rotação de Caronte ao vetor normal à órbita de Caronte em torno de Plutão, a evolução de todo o sistema fazendo o semieixo de Caronte evoluir de a=4 Rp até 16,5 Rp. Mostramos também o estado final de duplo sincronismo e a libração do ângulo ressonante 1 : 1, de ambos Plutão e Caronte. Durante a evolução do sistema, dependendo dos parâmetros de maré adotados (k2 e Δt) a excentricidade de Caronte pode atingir valores consideráveis. Em 2005 foram descobertos novos satélites de Plutão: Nix, Hydra e mais recentemente, em 2011 e 2012, Kerberos e Stix, respectivamente. A origem desses pequenos satélites é ainda um problema não resolvido. Entretanto neste trabalho também fizemos algumas explorações tentando examinar a sobrevivência desses corpos durante a evolução de Plutão-Caronte.

The Pluto-Charon system is almost a binary system in dual synchronous state. It is well known that Pluto has five satellites: Charon, Styx, Nix, Kerberos and Hydra, where the latter four are much smaller than Charon. The most plausible origin for the Pluto-Charon system is an oblique impact of great proportions between bodies with similar sizes. In this scenario, the impactor, which would later originate Charon, would remain almost intact after the collision. Initially the satellite would be revolving very close to Pluto (ex: a≈4Rp), with both bodies rotating very fast, as consequence of the mutual collision. The strong tidal effects, due to the initial approximation of both bodies combined with the fast rotation, expanded Charon's orbit, so as their equators aligned (probably misaligned due to the collision), in consonance with their respective spins. Some authors, using a two dimensional system and tidal forces modeled by Mignard (1980) and Peale (2007), with two distinct methods, evolved PlutoCharon from this scenario. They were able to reproduce the current orbital and rotational parameters of the system. In our work, a three-dimensional study was done, using the Andoyer's variable for the rotational problem. We integrated Pluto and Charon's atitude through Hamilton's equation, while the translational dynamics is calculated classically through Newton's cartesian equations. Torque's contributions due to tides raised on both Pluto and Charon are introduced in Hamilton's equations. As result we demonstrate: the alignment of the equators of Pluto and Charon, the circularization of Charon's orbit around Pluto, the alignment of the spin axis of both Pluto and Charon with the vector normal to the orbit plane and the expansion of Charon's orbit to its current value (from a=4 Rp to 16,5 Rp). We also demonstrate the moment where the system reaches the final point of tidal evolution, that is, the dual synchronous state of the pair and the libration of the respective resonant angle 1 : 1. During the evolution process of the system, some simulations showed that depending on the tidal parameters assumed (k2 e Δt), Charon can reach a considerable eccentricity. In 2005 two satellites of Pluto were discovered, Nix and Hydra, and later in 2011 and 2012 another two satellites were discovered, Kerberos and Styx, respectively. The origin of these satellites remains uncertain. Nevertheless in this work, some approaches were done in order to study the lifespan of these bodies during the process of tidal evolution of the Pluto-Charon system.