Formalismo supersimétrico no estudo de sistemas biofísicos

Abstract

Este projeto visa ampliar o entendimento do uso do formalismo supersimétrico na resolução de equações diferencias de interesse físico e biofísico. Para isso, serão obtidas e exploradas as soluções de duas equações diferenciais relevantes a processos no sistema biológico: a equação de Schrödinger e a equação de Fokker-Planck. No estudo de ambas equações será analisado e aplicado o contexto algébrico da supersimetria como método de solução, sendo aliado ao método variacional para casos em que não seja possível obter soluções analíticas. Inicialmente pretendemos investigar tempos de tunelamento no processo de fotossíntese da bactéria púrpura \textit{Rhodobacter sphaeroides}, adaptando resultados obtidos previamente. Também esperamos ampliar a gama de aplicações do formalismo para a solução da equação de Fokker-Planck por meio de um modelo em construção para a propagação de sinais iônicos em neurônios. Os resultados obtidos ao longo do desenvolvimento devem ser de relevância para o estudo de equações diferenciais em biologia, para a biofísica de macromoléculas e para a neurociência.