Técnica do Grupo de Renormalização Numérico (GRN) aplicada em quantum dots
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Data
2014-12-18
Autores
Martin, João Gabriel [UNESP]
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
In this paper, we review the technique of numerical renormalization group (NRG) originally introduced to study the properties of correlated systems. Besides the revision stage of this study, we apply the to NRG calculus of the conductance quantum dots considering two con gurations, depending on the disposition towards the electrodes.In the rst the dot is located between two metal electrodes and in the second the quantum dot is laterally connected to a conductor wire. Theoretical models have been introduced to describe the process of electron transport through quantum dots, as well as allowed to establish basic theoretical relationships between the conductance and the parameters of the model Hamiltonian. With the numerical diagonalization by renormalization group, we calculate the conductance through the eigenvalues and eigenvectors. We also managed to analytically calculate the conductance for the two arrangements of quantum dots considered and con rm the numerical results obtained. Finally, this study allowed physically comprise the conduction of electrons through quantum dots as well as attest the e ciency of the technique of renormalization
Neste trabalho, fizemos uma revisão da técnica do grupo de renormalização numérico originalmente introduzida para estudo de propriedades de sistemas correlacionados. Além da revisão, uma das etapas deste estudo foi aplicá-la para o cálculo numérico da condutância de pontos quânticos considerando duas configurações segundo sua disposição em relação aos eletrodos. A primeira na qual ele se encontra localizado entre dois eletrodos metálicos e a segunda na qual o ponto quântico se encontra lateralmente conectado a um o condutor. Modelos teóricos foram introduzidos para descrever o processo de transporte de elétrons através dos pontos quânticos, assim como permitiram estabelecer relações teóricas básicas entre a condutância e os parâmetros dos Hamiltonianos dos modelos. Com a diagonalização numérica via grupo de renormalização, pudemos calcular a condutância numericamente através de seus autovalores e autovetores. Também conseguimos calcular analiticamente a condutância para as duas disposições dos pontos quânticos considerados e confirmar os resultados numéricos obtidos. Finalmente, todo esse estudo permitiu compreender fisicamente a condução de elétrons através dos pontos quânticos, assim como atestar a e ciência da técnica de renormalização
Neste trabalho, fizemos uma revisão da técnica do grupo de renormalização numérico originalmente introduzida para estudo de propriedades de sistemas correlacionados. Além da revisão, uma das etapas deste estudo foi aplicá-la para o cálculo numérico da condutância de pontos quânticos considerando duas configurações segundo sua disposição em relação aos eletrodos. A primeira na qual ele se encontra localizado entre dois eletrodos metálicos e a segunda na qual o ponto quântico se encontra lateralmente conectado a um o condutor. Modelos teóricos foram introduzidos para descrever o processo de transporte de elétrons através dos pontos quânticos, assim como permitiram estabelecer relações teóricas básicas entre a condutância e os parâmetros dos Hamiltonianos dos modelos. Com a diagonalização numérica via grupo de renormalização, pudemos calcular a condutância numericamente através de seus autovalores e autovetores. Também conseguimos calcular analiticamente a condutância para as duas disposições dos pontos quânticos considerados e confirmar os resultados numéricos obtidos. Finalmente, todo esse estudo permitiu compreender fisicamente a condução de elétrons através dos pontos quânticos, assim como atestar a e ciência da técnica de renormalização
Descrição
Palavras-chave
Physics, Fisica, Pontos quânticos, Renormalização (Física), Cálculo, Eletrons - Transporte
Como citar
MARTIN, João Gabriel. Técnica do Grupo de Renormalização Numérico (GRN) aplicada em quantum dots. 2014. 71 f. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2014.