Sobre a dimensão do quadrado de um espaço métrico compacto X de dimensão n e o conjunto dos mergulhos de X em R2n
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Data
2016-03-23
Autores
Melo, Givanildo Donizeti de [UNESP]
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Neste trabalho nós estudamos o seguinte resultado: para um espaço métrico compacto X, de dimensão n, o subespaço dos mergulhos de X em R2n é denso no espaço das funções contínuas de X em R2n se, e somente se, dim(X x X)<2n. A demonstração apresentada é aquela dada por J. Krasinkiewicz e por S. Spiez.
In this work we study the following result: given a compact metric space X of dimension n, the subspace consisting of all embeddings of X into R2n is dense in the space of all continuous maps of X into R2n if and only if dim(X x X)<2n. The presented proof is the one given by J. Krasinkiewicz e por S. Spiez.
In this work we study the following result: given a compact metric space X of dimension n, the subspace consisting of all embeddings of X into R2n is dense in the space of all continuous maps of X into R2n if and only if dim(X x X)<2n. The presented proof is the one given by J. Krasinkiewicz e por S. Spiez.
Descrição
Palavras-chave
Dimensão, Mergulhos, Espaços métricos compactos, Dimension, Embeddings, Compact metric space