Um estudo sobre a equação do calor semilinear generalizada em espaços de Marcinkiewicz
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Data
2022-02-24
Autores
Melo, Pedro Henrique Rocha
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Nesta dissertação de mestrado, estudaremos a boa-colocação do problema de Cauchy da equação do calor semilinear generalizada nos espaços de Marcinkiewicz L(p,∞). Soluções mild são obtidas em espaços funcionais com certa homogeneidade que permitem a existência de soluções auto-similares. A estabilidade assintótica das soluções é obtida, bem como estimativas de decaimento. Este trabalho é inteiramente baseado no artigo [2] de Ferreira e Villamizar-Roa.
In this master dissertation, we will study the well-posedness of the Cauchy problem for the generalized semilinear heat equation in Marcinkiewicz spaces L^(p,∞). Mild solutions are obtained in functional spaces with right the homogeneity to allow the existence of self-similar solutions. The asymptotic estability of the solutions is obtained, as well as the decay estimates. This work is entirely based on Ferreira and Villamizar-Roa paper [2].
In this master dissertation, we will study the well-posedness of the Cauchy problem for the generalized semilinear heat equation in Marcinkiewicz spaces L^(p,∞). Mild solutions are obtained in functional spaces with right the homogeneity to allow the existence of self-similar solutions. The asymptotic estability of the solutions is obtained, as well as the decay estimates. This work is entirely based on Ferreira and Villamizar-Roa paper [2].
Descrição
Palavras-chave
Equação do calor semilinear generalizada, Boa-colocação, Soluções auto-similares, Comportamento assintótico, Espaços de Lorentz, Generalized semilinear heat equation, Well-posedness, Self-similar solutions, Asymptotic behavior, Lorentz spaces