Informação quântica e relatividade

Abstract

Efeitos notáveis são obtidos na transmissão e no processamento de informação quando se utilizam canais quânticos. Exemplos desses efeitos são algoritmos quânticos ultrarrápidos, teletransporte quântico criptografia quântica, codificação superdensa e correção quântica de erros. Embora a teoria da informação quântica comumente lide apenas com sistemas não-relativísticos, um tratamento relativístico é de grande interesse não apenas para a completeza lógica da teoria, como também para o desenvolvimento de novas limitações e efeitos físicos que surgem quando há movimento relativo entre as partes que trocam informação. Além disso, um entendimento mais profundo da extensão relativística da teoria da informação quântica pode ajudar a esclarecer problemas conceituais importantes, como o paradoxo da perda de informação em buracos negros. Do ponto de vista prático, foi proposto, recentemente, um experimento para o qual essa formulação estendida pode ser significativa. Ele consiste na transmissão de fótons emaranhados pelo espaço livre, entre estações terrestres e satélites em órbita, com o bjetivo de testar a mecânica quântica para grandes distâncias e, sobretudo, dar or primeiros passos rumo à implementação de protocolos de informação quântica em escala global. Nesta tese , apresentamos alguns dos resultados seminais da incipiente teoria relativística da informação quântica e acrescentamos duas contribuições originais: estudamos como a relatividade afeta as correlações entre as polarizações de um par de fótons emaranhados, analisando, para isso, as desigualdades de Bell quando um detector move-se em relação ao outro (como será o caso nos experimentos envolvendo satélites em órbita), e analisamos o limite de Holevo para investigar sistemas de comunicação quando há movimento relativo entre o emissor e o receptor de uma mensagem clássica enviada por um canal quântico

Remarkable effects are found in information transmission and processing when comunication channels are allowed to be quantum mechanical. Examples of these are fast quantum algorithms, quantum teleportation, quantum cryptography, dense coding, and quantum error correction. Although quantum information theory commonly deals only with nonrelativistic systems, a relativistic treatment is relevant not only to the logical completeness of the theory but also to unveil new physical effects and bounds tha arise in information transfer and processing when there is relative motion between the parts that trade information. Moreover, a better understanding of the relativistic extension of quantum information theory may shed light on several important conceptual issues, for instance, the black hole information paradox. Recently, an experimental set-up in which this formulation may be important was proposed. It consists in using free-space tranmission of entangled photons between ground stations and Earth-orbiting satellites in order to test quantum mechanics for large space distances and, eventually, to implement quantum information protocols in global scales. in this thesis, we present some of the keystones of relativistic quantum information theory and add two original results: we study how special relativity affects the polarization correlations between an entangled pair of photons by examining the Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality when the detectors are moving (as it will be the case in experiments with satellites), and we analyse the Holevo bound in order to investigate quantum communication channels when the parts that trade information are in relative motion