Programação do despacho termo-eólico por fluxo de potência ótimo ativo/reativo solucionado por métodos de pontos interiores/exteriores.

Abstract

A inserção de fontes renováveis em sistemas de potência trazem incertezas para a programação do despacho de potência ativa por meio de problemas de Fluxo de Potência Ótimo. Neste trabalho, propõe-se um modelo de Fluxo de Potência Ótimo Estocástico para sistemas termo-eólicos com o objetivo de minimizar os custos de geração, que consideram os custos da geração termelétrica e os custos da geração eólica. A potência eólica é uma variável aleatória, de modo que o custo de geração eólica é determinado pela subestimação (penalidade) e superestimação (reserva) da geração através da função de densidade de probabilidade de Weibull. Para a resolução do modelo proposto, uma abordagem de solução é desenvolvida com base em métodos de gradiente. Para a utilização destes, uma das contribuições deste trabalho está na utilização do Teorema Fundamental do Cálculo para a determinação das derivadas de primeira e segunda ordem dos custos de reserva e penalidade associados a geração eólica. Para o custo termelétrico, considerado com pontos de carregamento de válvula, restrições de desigualdade são utilizadas para tratar, de forma equivalente, a função valor absoluto senoidal, uma vez que essa é não diferenciável nestes pontos. As estratégias apresentadas permitem a utilização de métodos de gradiente, sendo desenvolvido e adaptado um método primal-dual de pontos interiores/exteriores para a resolução do modelo. O método citado foi implementado em linguagem Matlab e aplicado aos sistemas IEEE 30, 39, 57 e 118 barras para testar e validar a metodologia proposta.

Recent insertion of renewables in electric power systems introduces sources of uncertainties in power generation scheduling problems, which are traditionally solved by means of Optimal Power Flow models. In this work, we propose a Stochastic Optimal Power Flow model for thermal-wind systems whose objective is the minimization of generation costs, which include thermal cost and the expected wind power costs. Wind power output is a random variable, such that wind power costs is calculated by underestimation (penalty) and overestimation (reserve) of wind power generation, by means of the Weibull probability density function. The model proposed is solved by means of a gradient-based approach. The utilization of such class of methods is conveyed by the derivation of the exact expressions for the first and second order derivatives of the reserve and penalty wind power cost functions, which are proposed in this paper, by using the Fundamental Theorem of Calculus. For handling non-differentiability associated with the valve-point loading effect of thermal costs, we propose an equivalent optimization model which introduces additional inequality constraints. The strategies proposed for reformulating the problem allow for the application of primal-dual interior/exterior-point methods for solving the equivalent problem. The method proposed is implemented in Matlab and applied for solving the IEEE 30-, 39-, 57- and 118-bus systems, for testing and validating the methodology proposed.