Comparação do desempenho de modelos de regressão em conjuntos de dados espacialmente distribuídos

Abstract

Muitos métodos estatísticos vêm sendo desenvolvidos para auxiliar no estudo de variáveis distribuídas no espaço, com o avanço da tecnologia, modelos de estrutura complexa conseguem descrever melhor a realidade. O presente trabalho abordou a estatística espacial. Além da regressão linear clássica, dois modelos espaciais, que incorporam a autocorrelação espacial presente nos dados, foram definidos, sendo eles o modelo SAR(Simultaneous Autoregressive Models) e o SEM(Simultaneous Error Models). Através deles, foi possível analisar os dados de criminalidade da região do Comando de Policiamento do Interior-9 (CPI-9). Com base na literatura recente, diferentes abordagens espaço-temporais são analisadas e constituem as três técnicas propostas. Esses modelos visam mapear uma doença, entender seu comportamento ao longo dos anos, identificar áreas de alto risco e capturar a estrutura espacial e temporal. Cada técnica ajustou melhor cada uma das variáveis respostas, são elas roubos de carros, outros roubos e homicídios.

Many statistical methods have been developed to assist in the study of variables distributed in space, with the advancement of technology, complex structure models can better describe reality. The present work addressed Spatial Statistics. In addition to the classical linear regression, two spatial models, which incorporate the spatial autocorrelation present in the data, were defined, namely the SAR(Simultaneous Autoregressive Models) model and the SEM(Simultaneous Error Models). Through them, it was possible to analyze the crime data of the region of the Interior Police Command-9 (CPI-9). Based on recent literature, different spatio-temporal approaches are analyzed and constitute the three proposed techniques. These models aim to map a disease, understand its behavior over the years, identify high-risk areas, and capture the spatial and temporal structure. Each technique best fitted each of the response variables, namely car thefts, other thefts and homicides.