Análise do amortecimento de Rayleigh aplicado ao modelo de uma viga com PZT Acoplado

Abstract

A caracterização das fontes de dissipação de energia em estruturas de engenharia, também conhecidas como amortecimento, tem constituído um tópico de investigação e debate ao longo de diversos anos. Embora seja crucial para descrever o comportamento de sistemas mecânicos, a compreensão e especificação desse fenômeno permanece desafiadora, em especial para estruturas mais complexas. Em tais situações, o amortecimento é regularmente introduzido diretamente na equação de movimento dinâmico, como é o caso do amortecimento de Rayleigh. Este é determinado por meio de uma combinação linear das matrizes de massa e de rigidez do sistema dinâmico em estudo. Embora seja amplamente empregado devido à sua relativa simplicidade e conveniente processamento matemático, este modelo de amortecimento apresenta um desafio na sua aplicação, vinculado à necessidade de uma escolha cuidadosa dos seus coeficientes. A determinação destes é essencial para reproduzir de maneira satisfatória o amortecimento real da estrutura; no entanto, esse processo torna-se mais complexo para estruturas com múltiplos graus de liberdade. Neste contexto, o presente trabalho realiza a análise das curvas de impedância eletromecânica obtidas da modelagem de uma viga de Euler-Bernoulli com um transdutor piezoelétrico acoplado. Para tanto, é necessário primeiramente definir o amortecimento desse sistema, o qual foi representado pelo modelo de amortecimento de Rayleigh. Logo, uma vez que a técnica de impedância eletromecânica é comumente empregada em frequências elevadas, apresenta-se, adicionalmente, a complicação associada a esse fator ao lidar com este amortecimento. Portanto, a complexidade inerente a uma estrutura com múltiplos graus de liberdade, aliada à aplicação da técnica de impedância eletromecânica em altas frequências, torna a obtenção dos coeficientes adequados uma tarefa complexa e de difícil execução. Em vista disso, o presente artigo adotou uma abordagem simples e eficaz para essa determinação, fundamentada na comparação entre as curvas de impedância eletromecânica teóricas e experimentais. Adicionalmente, uma análise foi conduzida sobre os efeitos individuais dos coeficientes nas referidas curvas, assim como as implicações decorrentes da utilização de valores constantes para estes fatores em amplas faixas de frequência. Mediante essas análises, foi possível constatar que um dos coeficientes exerce uma influência mais significativa nas curvas teóricas de impedância eletromecânica, além de contribuir para a formação de conhecimento e maior entendimento acerca do amortecimento de Rayleigh.