Coeficientes da relação de recorrência de polinômios ortogonais e equações de Painlevé

Abstract

Neste trabalho estudamos a relação entre os coeficientes da relação de recorrência de alguns polinômios ortogonais semiclássicos e as equações discretas de Painlevé. Para isso considera­mos uma propriedade importante de polinômios clássicos e semiclássicos que é a relação de estrutura. Além disso, utilizando as equações do tipo Toda, estudamos as relações existentes entre os coeficientes da relação de recorrência desses polinômios e as equações diferenciais de Painlevé.

In this work we study the connection of the recurrence coefficients of some semiclassical orthogonal polynomials and discrete Painlevé equations. For this purpose, we consider an important property of classical and semiclassical orthogonal polynomials which is their structure relation. Moreover, using the Toda-type equations, we study the connection of the recurrence coefficients of these polynomials and Painlevé differential equations.