Aproximações semiclássicas nos processos de colisões atômico-moleculares

Abstract

Resumo: São comparadas duas alternativas diferentes para descrever um sistema quântico mapeado no espaço de fase: a representação de Weyl-Wigner e a representação dos pacotes de ondas gaussianos. Isto é feito por meio de uma aplicação às colisões moleculares, sendo estas tratadas semiclassicamente. As distribuições que descrevem o sistema nos instantes inicial e final são quânticas, porém a evolução temporal das coordenadas e momenta é clássica. São calculadas as probabilidades de transição da molécula, representada por um oscilador harmônico, de um estado inicial para um estado final após colidir com o átomo representado por uma partícula livre. A expansão do Liouvilliano quântico em série de potênciais de ħ permite-nos introduzir correções quânticas para as probabilidades de transição. São estudadas estas correções até a primeira ordem em ħ

Two different alternatives for describing a quantum system mapped into the phase spaceare compared: the Weyl-Wigner representation and the Gaussian Wave-Packet representation. We do that by making an application to molecular collisions which are treated semiclassically. The distributions that describe the system in the initial and final times are quantum-mechanical, but the time-evolution of the coordinates and momenta is classical. We calculate the transition probabilities of the molecule, which is represented by a harmonic oscilator, from an initial state to a final one after colliding with the atom whichis represented by a free particle. An expansion of the quantum Liouvillian in powers of ħ allows us to introduce quantum corrections for the transition probabilities. Those corrections are studied up to the first order in ħ