Funções convexas e desigualdades: uma abordagem no ensino médio

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dc.contributor.advisorCruz, German Jesus Lozada [UNESP]
dc.contributor.authorSilva, Alvaro Antunes da [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2015-09-17T15:26:24Z
dc.date.available2015-09-17T15:26:24Z
dc.date.issued2015-05-20
dc.description.abstractThis work presents the concept and applications of one real variable convex functions. The main goal is to show their use in problems involving inequalities. In this way, it was established the relationship between the arithmetic and geometric means and proved Jensen's inequality, Young's inequality, H older's inequality and Minkowski's inequality. These inequalities provide a powerful mathematical tool both in the statement as in the resolution of problem situations that occur frequently in national and international Math Olympics. We also use them in some cases of optimization. In addition, this work aims to be a theoretical framework to be used both in regular classes as in training classes for math olympics to help students who are looking for strategies to increase their performance and provide a way for teachers to expand the teaching practice in the classroomen
dc.description.abstractEste trabalho apresenta o conceito e as aplicações das funções convexas de uma variavel real e o objetivo principal é mostrar sua utilização em problemas que envolvem desigualdades. Desta forma, são demonstradas a relação entre as médias aritmética e geométrica, a desigualdade de Jensen, a desigualdade de Young, a desigualdade de Holder e a de Minkowski. Estas, por sua vez, fornecem ferramentas matemáticas poderosas tanto na demonstração como na resolução de situações-problema que ocorrem frequentemente em olimpíadas nacionais e internacionais de matemática e também são empregadas em alguns casos de otimização. Além disso, este trabalho tem como objetivo ser um referencial teórico a ser utilizado tanto nas aulas regulares como em turmas de treinamento para olimpíadas de matemática, auxiliando alunos que estão em busca de estratégias para aumentar seu desempenho e proporcionando aos professores uma forma de ampliar a prática didática em sala de aulapt
dc.format.extent68 f. : il. grafs.
dc.identifier.aleph000845916
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.citationSILVA, Alvaro Antunes da. Funções convexas e desigualdades: uma abordagem no ensino médio. 2015. 68 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2015.
dc.identifier.filehttp://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/14-09-2015/000845916.pdf
dc.identifier.lattes9125376680065204
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/127903
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectMatemáticapt
dc.subjectFunçõespt
dc.subjectFunções convexaspt
dc.subjectDesigualdadespt
dc.subjectMatematica recreativapt
dc.titleFunções convexas e desigualdades: uma abordagem no ensino médiopt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.author.lattes9125376680065204
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaEnsino de matemáticapt

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