Estruturas aeroespaciais conectadas por cabos – space tethers

Abstract

Neste trabalho foram analisadas duas configurações de sistemas formadas por nanossatélites em órbita terrestre. Estes sistemas, conhecidos como tether systems, foram modelados como massas pontuais conectadas por cabo ao longo dos eixos cartesianos, sendo o primeiro sistema formado por dois corpos e o segundo formado por seis corpos. Os cabos foram considerados com massas desprezáveis e de comprimento variável. Os movimentos são descritos a partir da posição do centro de massa de cada sistema em órbita kepleriana ao redor de um corpo primário (referencial inercial). As equações de movimento foram derivadas partindo das equações de Lagrange para um sistema conservativo utilizando das energias potencial e cinética, desconsiderando a ação de forças externas e perturbações. As coordenadas generalizadas utilizadas na modelagem foram os ângulos de rotação no plano orbital dos tethers. Foram analisados os comportamentos oscilatórios dos sistemas em função da anomalia verdadeira, assim como as variações das energias potencial e cinética do sistema e da força de tração. Como resultados foram encontrados valores de excentricidade orbital para que o sistema permaneça em equilíbrio e regiões ao longo do período orbital em que o tether não se mantém tracionado, caracterizando uma instabilidade estrutural.

In this Bachelor's thesis, two configurations of systems formed by nanosatellites in Earth orbit were analyzed. These systems, known as tether systems, were modeled as point masses connected by cable along Cartesian axes, the first system being formed by two bodies and the second formed by six bodies. The cables were considered to have negligible masses and variable length. The movements are described from the center of mass position of each system in keplerian orbit around a primary body (inercial reference). The equations of motion were derived from Lagrange's equations for a conservative system using potential and kinetic energies, disregarding the action of external forces and perturbations. The generalized coordinates used in the modeling were the rotation angles of the tethers. The oscillatory behaviors of the systems as a function of the true anomaly were analyzed, as well as the variations of the potential and kinetic energies of the system and the tensile force. As a result, orbital eccentricity values were found for the system to remain in equilibrium and regions throughout the orbital period in which the tether does not remain in tension, characterizing a structural instability.