Demodulação digital usando sinais em quadratura e controle de fase óptica aplicada a um vibrômetro baseado em um interferômetro de Michelson modificado

Abstract

Nesta dissertação de mestrado é apresentado um vibrômetro para a medição de deslocamentos nanométricos. O vibrômetro proposto está baseado em um interferômetro de Michelson modificado, homódino e em malha fechada. A demodulação em tempo real é executada inteiramente em modo digital, utilizando uma plataforma embarcada que realiza a aquisição de dados, processamento dos sinais, controle PI (proporcional-integral) e a geração dos sinais que acionam o modulador de fase óptica (baseado em uma célula Pockels) e o atuador piezoelétrico sob estudo. Dois sinais em quadratura de fase são obtidos a partir de um único sinal interferométrico utilizando uma tensão de modulação principal e, em seguida, a conhecida técnica de multiplicação cruzada é aplicada para calcular a variação da fase óptica de interesse. A condição de quadratura é atingida pelo próprio controlador PI por meio da análise da figura de Lissajous dos sinais fora de fase. O novo vibrômetro óptico é capaz de medir deslocamentos nanométricos, e é simples, barato, exato, imune ao desvanecimento e auto-consistente. O controlador PI é robusto, uma vez que o método de demodulação é capaz de trabalhar com elevado ruído eletrônico, variações indesejáveis no ganho do amplificador e na tensão de meia-onda da célula Pockels com a temperatura e outras perturbações externas. O novo sistema foi utilizado para determinar a magnitude da resposta em frequência de dois protótipos de atuadores piezoelétricos flextensionais multiatuados. As medições foram feitas na faixa de frequências entre 500 Hz e 15 kHz, e os resultados concordaram com os obtidos pelo método de coincidência de sinais descrito em ISO 6063-41 usado em calibração primária de vibrômetros.

A vibrometer to measure nanometric displacements is presented in this work. The proposed vibrometer is based on a modified closed loop homodyne Michelson interferometer. Real-time phase demodulation is carried out entirely in a digital mode, using an embedded platform that performs data acquisition, signal processing, PI (proportional-integral) control and the generation of signals that drive the electrooptic Pockels cell phase shifter and the piezoelectric actuator under test. Two phase quadrature signals are generated from a single interferometric output, using the interleaving action, in alternation, of a digitally generated principal modulating signal, and then the well-known cross-multiplication technique is applied to perform the computation of the phase shift of interest. The quadrature condition is reached by the PI control itself, using the length difference between the major axis and the minor axis of the ellipse formed by the Lissajous figure associated with the out of phase signals as the controller error signal. The new optical vibrometer is capable of measuring nanometric displacements, and is simple, inexpensive, accurate, immune to fading and self-consistent. The PI controller is robust, since the demodulation method is able to work under high electronic noise, undesirable variations in Pockels cell half-wave voltage with temperature, amplifier gain and other external entrances. The new method was used to determine the displacement frequency response curves of two prototypes of multi-actuated flextensional piezoelectric actuators. Measurements were made between 500 Hz and 15 kHz, and the results agreed with those obtained by the standard SCM-Signal Coincidence Method described in ISO 6063-41, which is used as primary calibration of vibrometers.