Cohomologia de grupos e invariante algébricos
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Data
2006-04-12
Autores
Orientador
Fanti, Ermínia de Lourdes Campello 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Para todo grupo G infinito, finitamente gerado, pode-se obter para o invariante algébrico end, mais precisamente o número de ends e(G), uma fórmula cohomológica 1-dimensional. O principal objetivo deste trabalho é apresentar, sob certas hipóteses, uma fórmula cohomológica 1-dimensional para o invariante algébrico e(G,H), definido por Scott e Houghton, onde H é um subgrupo de G (Teorema de Swarup). Para tanto, o conceito de subconjunto H-quase invariante de G e resultados como a interpretação do grupo de cohomologia H1(G,M) em termos de derivações (à direita), onde M é um ZG-módulo, e o Lema de Shapiro, são resultados imprescindíveis. Algumas relações desses invariantes com ends de espaços são também apresentadas.
Resumo (inglês)
For all infinite group G, finitely generated, one can obtain for the algebric invariant end, more precisely the number of ends e(G), a cohomological 1-dimensional formula. The main objective of this work is to present, under certain hypotheses, a cohomological 1-dimensional formula for the algebric invariant e(G,H), defined by Scott and Houghton, where H is a subgroup of G (Swarup's Theorem). In order to do so, the concept of subset H-almost invariant of G and results like the interpretation of the cohomological group H1(G,M) in terms of derivations (to the right), where M is a ZG-module, and the Shapiro's Lemma, are fundamental results. Some relations of these invariants with space ends are also presented.
Descrição
Idioma
Português
Como citar
SANTOS, Anderson Paião dos. Cohomologia de grupos e invariante algébricos. 2006. 145 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.