Otimização de bioprocessos baseada em modelos matemáticos e cálculo variacional

Abstract

A determinação da estratégia de controle adequada para bioprocessos batelada e batelada alimentada é uma questão prática importante devido ao alto valor agregado de alguns bioprodutos. Desde que é altamente desejável otimizar a produção de bioprodutos, vários métodos têm sido propostos para esse objetivo. Uma vez dispondo de um modelo matemático adequado para o bioprocesso, o problema de otimização pode ser formulado no âmbito do princípio do máximo de Pontryagin e da teoria de controle ótimo para determinar a melhor trajetória de controle para certas variáveis manipuladas, como temperatura, pH e taxa de alimentação do substrato. Neste estudo, duas aplicações dessas técnicas baseadas em modelos matemáticos para otimizar e controlar bioprocessos de produção de antibióticos são revisadas e novos aspectos são enfatizados. Os casos analisados incluem a otimização da taxa de alimentação de substrato em um reator batelada alimentada e da temperatura em um reator batelada durante fermentações penicilínicas. Os principais resultados obtidos neste estudo foram: (i) a constatação de que métodos numéricos simples (Runge-Kutta, Newton-Raphson) podem ser aplicados para resolver satisfatoriamente os problemas de valor no contorno propostos; (ii) a demonstração de que a operação não isotérmica é mais produtiva em antibiótico do que a operação sob temperatura constante; (iii) a necessidade de adoção de um modelo matemático apropriado para o bioprocesso visando à resolução do problema de controle ótimo. O principal objetivo deste estudo é fornecer uma base teórica para a aplicação de uma metodologia baseada em modelos matemáticos que possa ser usada para a otimização e controle de outros bioprocessos com diferentes características.

The control strategy determination for batch and fed-batch bioprocesses is an important practical issue due to the high added value of some bioproducts. Since it is highly desirable to optimize the bioproduct production, several methods have been proposed aimed at this objective. Once having a mathematical model for the bioprocess, the optimization problem can be formulated within the framework of Pontryagin's maximum principle and of the optimal control theory to determinate the best control trajectory for certain key manipulated variables, such as temperature, pH, and substrate feed rate. In this study, two applications of these mathematical-model-based techniques to optimize and control antibiotics production bioprocesses are reviewed and new aspects are emphasized. The cases analyzed included the optimization of the substrate feed rate in a fed-batch reactor and of the temperature in a batch reactor during penicillin fermentations. The main results obtained in this study were: (i) the realization that simple numerical methods (Runge-Kutta, Newton-Raphson) can be applied to satisfactorily solve the proposed boundary value problems, (ii) the demonstration that the non-isothermal operation is more productive in antibiotic than the operation under constant temperature, and (iii) the need to adopt an appropriate mathematical model for bioprocess to solve the optimal control problem. The main aim of this study is to provide a theoretical basis for the application of a mathematical-model-based methodology that can be used for the optimization and control of other bioprocesses with different characteristics.