Co-Kriging modeling for structural health monitoring applications

Abstract

Computational modeling plays a crucial role in applied science and engineering, offering valuable insights into the behavior of structures and mechanical systems. However, the complexity and significant execution time required for these models can limit their applicability in real-world scenarios. To mitigate these challenges, metamodeling, or surrogate modeling, provides a practical solution by substituting the complex model with a simplified function that mimics its behavior, thereby substantially reducing evaluation time. One widely applied method is Gaussian Process Regression (GPR), also known as Kriging, which has proven effective in various structural health monitoring applications. However, achieving accurate predictions for damage-sensitive variables often requires extensive historical data or well-calibrated structural models, which can be costly. Thus, this dissertation proposes applying the co-Kriging method, a multivariate extension of ordinary Kriging that leverages the covariance between two or more related datasets, making it particularly advantageous when the co-variable is more economical to measure than the target variable. This work presents two distinct applications: the first focuses on a concrete bridge, using natural frequencies under different temperature conditions to develop the co-Kriging model; the second application pertains to composite structures, where simulated Lamb wave data is combined with experimental tests to detect and quantify delamination in laminates. In both applications, the co-Kriging method showcased its reliability and superiority over Kriging, offering an efficient means of enhancing prediction accuracy while minimizing data acquisition costs.

A modelagem computacional desempenha um papel crucial nas áreas de ciência aplicada e engenharia, proporcionando conhecimentos valiosos sobre o comportamento de estruturas e sistemas mecânicos. No entanto, a complexidade e o tempo significativo necessários para a execução desses modelos podem limitar sua aplicabilidade em cenários reais. Para mitigar esses desafios, a metamodelagem, ou modelagem substitutiva, oferece uma solução prática ao substituir o modelo complexo por uma função simplificada que imita seu comportamento, reduzindo substancialmente o tempo de avaliação. Um dos métodos amplamente aplicados é a Regressão po Processo Gaussiano (\textit{Gaussian Process Regression} - GPR), também conhecida como Kriging, que se mostra eficaz em diversas aplicações de monitoramento de integridade estrutural. Entretanto, obter predições precisas para variáveis sensíveis a danos frequentemente requer uma grande quantidade de dados históricos ou modelos estruturais bem calibrados, o que pode ser oneroso. Assim, esta dissertação propõe a aplicação do método de co-Kriging, uma extensão multivariada do Kriging ordinário que aproveita a covariância entre dois ou mais conjuntos de dados relacionados, sendo especialmente vantajoso quando a co-variável é mais econômica de medir do que a variável-alvo. Este trabalho apresenta duas aplicações distintas: a primeira enfoca uma ponte de concreto, utilizando frequências naturais sob diferentes condições térmicas para desenvolver o modelo de co-Kriging; a segunda aplicação refere-se a estruturas em material compósito, onde dados simulados de ondas Lamb são combinados com testes experimentais para detectar e quantificar a delaminação em laminados. Em ambas as aplicações, o método de co-Kriging evidenciou sua confiabilidade e superioridade em comparação ao Kriging, oferecendo um meio eficiente de melhorar a precisão das predições ao mesmo tempo em que minimiza os custos de aquisição de dados.