Um estudo sobre bases integrais de corpos de números

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dc.contributor.advisorAndrade, Antonio Aparecido de
dc.contributor.authorTaddone, Maria Clara Lopes
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2023-03-22T14:56:31Z
dc.date.available2023-03-22T14:56:31Z
dc.date.issued2023-02-28
dc.description.abstractNeste trabalho, apresentamos alguns conceitos básicos da teoria algébrica dos números tais como números algébricos, anel de inteiros algébricos e discriminante. Analisamos a base integral de um corpo quadrático, o qual é um resultado bastante conhecido, e apresentamos o conceito de inteiros mínimos, elementos p-integrais e bases p-integrais de um corpo de números K sobre Q. Estes conceitos são de extrema importância para determinar bases integrais para corpos cúbicos da forma Q(θ), com θ uma raiz de um polinômio irredutível sobre Z da forma f(t) = t^3 − at + b ∈ Z[t], sob certas condições específicas sobre os coeficientes a e b.pt
dc.description.abstractIn this work, we present some basic concepts of the algebraic number theory such as algebraic numbers, ring of algebraic numbers and discriminant. We analyze the integral basis of a quadratic field, which is a well-known result, and we present the concept of minimal integers, p-integral elements and p-integral basis of a number field K over Q. These concepts are extremely important to determine integral basis for cubic fields of the form Q(θ), with θ a root of an irreducible polynomial over Z of the form f(t) = t^3−at+b ∈ Z[t], under certain specific conditions on the coefficients a and b.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/242606
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectTeoria algébrica dos númerospt
dc.subjectAnel de inteirospt
dc.subjectDiscriminantept
dc.subjectElementos p-integraispt
dc.subjectBases p-integraisen
dc.subjectAlgebraic number theoryen
dc.subjectRing of integersen
dc.subjectDiscriminanten
dc.subjectp-Integral elementsen
dc.subjectp-Integral basisen
dc.titleUm estudo sobre bases integrais de corpos de númerospt
dc.title.alternativeA study about integral basis of number fieldsen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaÁlgebrapt
unesp.researchAreaÁlgebra Comutativa e Geometria Algébricapt

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