Uma análise da dinâmica do pêndulo eletromecânico utilizando a teoria de pertubações

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dc.contributor.advisorTsuchida, Masayoshi [UNESP]
dc.contributor.authorSantos, João Paulo Martins [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-06-11T19:26:56Z
dc.date.available2014-06-11T19:26:56Z
dc.date.issued2009-02-16
dc.description.abstractNesta dissertação vamos fazer uma análise do sistema pêndulo eletromecânico utilizando a teoria de perturbações através dos métodos da média e múltiplas escalas. Nosso objetivo é obter soluções analáticas aproximadas para o sistema e fazer análise dos casos de ressonâncias internas, alám de estudar a estabilidade dos estados estacionários. O sistema pêndulo eletromecânico tem uma dinâmica muito rica, pois apresenta curvas características dos efeitos de histerese, fenômenos de saltos nas amplitudes dos movimentos realizáveis, curvas com características mole e dura (softening e hardening) e, além disso, diversas ressonâncias internas. Devido a complexidade das equações do sistema pêndulo eletromecânico, elas são difíceis de serem tratadas analíticamente, já que existe iteração ressonante entre as três partes (bloco, motor e pêndulo), e não podemos restringir o estudo das interações ressonantes à apenas duas partes e desprezar a outra parte. Neste trabalho analisamos o caso em que existe interação ressonante entre o bloco e o motor, mas sem interação ressonante com o pêndulo, mas, no entanto, sem desprezar os efeitos do movimento do pêndulo. Em seguida, discutimos a possibilidade de efeitos de saltos nas amplitudes dos movimentos realizáveis, apresentamos alguns pontos onde o sistema perde a estabilidade, já que a discuss~ao sobre comportamento geral do sistema érestrito a variedade central, e analisamos a estabilidade dos pontos fixos tomando como exemplo o estudo feito por Kononenko. A estabilidade dos pontos fixos do sistema é feita pela utilização do critério R-H, juntamente com a teoria da variedade central já que, no caso analisado, existe auto valor zeropt
dc.description.abstractIn this work we study the eletromechanical pendulum system with pertubation theory. We use the average method and the multiple scales method to get a approximate analytic solution for the problem, and analyse the various internal resonances and the stationary states stability. The eletromechanical pendulum is a very complex dynamical system and it shows very interesting e®ects such as histeresis, jump phenomenon, curves of hardening and softening type and, also, various kinds of internal resonances. The equations of the system are very complicated and so they are very hardy to study in an analytic way, because there is resonant interaction between the three components parts of the system and we can't restrict our study to interactions of just two parts of the system. In this work we analyse the case of resonant interaction between the block and the load without resonant interaction between the block and pendulum, but taking in account the pendulum e®ects. We treat the possibility of jump phenomenon, some points where the system loose stability are localized, and we analyse the stability of the stationary states as done by Kononenko. The analysis of stability of the stationary states is done by Routh-Hurwtiz criterion(R- H criterion) and center manifold, because the Jacobian matrix has an eigenvalue with zero real parten
dc.format.extent123 f. : il. color.
dc.identifier.aleph000591708
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.citationSANTOS, João Paulo Martins. Uma análise da dinâmica do pêndulo eletromecânico utilizando a teoria de pertubações. 2009. 123 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2009.
dc.identifier.filesantos_jpm_me_sjrp.pdf
dc.identifier.lattes3560557415176717
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/94252
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectSistemas dinâmicos diferenciaispt
dc.subjectEquações diferenciais não-linearespt
dc.subjectPertubação (Matemática)pt
dc.subjectSistema não idealpt
dc.subjectTeoria de pertubaçõespt
dc.subjectMétodo da médiapt
dc.subjectMétodo das múltiplas escalaspt
dc.subjectMétodo da expansão diretapt
dc.subjectRessonância (Matemática)pt
dc.subjectSistemas dinâmicospt
dc.subjectDynamical systemsen
dc.subjectNonlinear dynamical systemsen
dc.subjectSommerfeld effecten
dc.subjectHisteresis effectsen
dc.subjectAverage methoden
dc.subjectMultiple escales methoden
dc.titleUma análise da dinâmica do pêndulo eletromecânico utilizando a teoria de pertubaçõespt
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.author.lattes3560557415176717
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaMatemáticapt

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