Construção de reticulados circulantes densos

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dc.contributor.advisorAlves, Carina [UNESP]
dc.contributor.authorPinto, William Lima da Silva
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2022-04-11T18:34:54Z
dc.date.available2022-04-11T18:34:54Z
dc.date.issued2022-03-17
dc.description.abstractReticulados circulantes são aqueles que admitem uma matriz circulante como matriz geradora, isto é, que admitem como base um vetor real e suas n − 1 rotações uma coordenada à direita. Neste trabalho, apresentamos determinadas condições sob as quais a expressão da norma de um vetor arbitrário de um reticulado circulante é substancialmente simplificada, e então investigamos alguns reticulados obtidos dentro dessas condições. A principal contribuição deste trabalho é exibir sistemas de equações não-lineares cujas soluções dão origem a reticulados tão densos quanto Dₙ em dimensões ímpares.pt
dc.description.abstractCirculant lattices are those having a circulant matrix as generator matrix, that is, having as basis a real vector along with its n − 1 circular shifts. In this paper, we present certain conditions under which the norm expression of an arbitrary vector of a circulant lattice is substantially simplified, and then investigate some of the lattices obtained under these conditions. The main contribution of this work is to exhibit nonlinear systems whose solutions yield lattices as dense as Dₙ in odd dimensions.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.description.sponsorshipIdCAPES: 88887.474145/2020-00
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/217763
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectReticuladospt
dc.subjectFormas quadráticaspt
dc.subjectMatrizes circulantespt
dc.subjectSistemas não linearespt
dc.subjectProblema do vetor mínimopt
dc.subjectLatticesen
dc.subjectQuadratic formsen
dc.subjectCirculant matricesen
dc.subjectNonlinear systemsen
dc.subjectShortest vector problemsen
dc.titleConstrução de reticulados circulantes densospt
dc.title.alternativeConstruction of dense circulant latticesen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaÁlgebrapt
unesp.researchAreaÁlgebra Comutativa e Geometria Algébricapt

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