Considerações históricas, filosóficas e teóricas acerca do processo de validação das verdades matemáticas

Abstract

The aim of this research is to investigate the meaning of the demonstrations and proofs in mathematics on the different historical ages of this science, since the ancient age, when in mathematics started a movement to methodize the knowlegde of mathematics. We began this text showing some definitions and considerations about what is make a demonstration in mathematics and we presented some examples of different ways to demonstrate in mathematics along its history, since ancient Greece until the 19th century. Along that period there were philosophical schools as logicism, intuitionism, formalism. Those philosophical schools built the basis for the demonstrations in mathematics nowadays. It's a qualitative research developing in the phenomenological approach according to the hermeneutical procedure to understand what were considered demonstration in mathematics along the history of its science

O objetivo desta pesquisa é investigar os significados que as demonstrações ou provas matemáticas têm em diferentes épocas da história dessa ciência, desde a idade antiga, momento em que começou a existir uma preocupação em sistematizar e validar a produção matemática, até os dias atuais. Começamos com a exposição de algumas definições e considerações acerca do que é uma demonstração matemática e apresentamos exemplos de diferentes modos de demonstrar construídos no percurso histórico, desde a Grécia antiga até por volta do século XIX, em que destacam-se as escolas filosóficas: logicista, intuicionista e formalistas, que sãos as bases para o que consideramos demonstração ou prova matemática na atualidade. Trata-se de uma pesquisa de caráter qualitativo, desenvolvida segundo a abordagem fenomenológica, que lança mão da hermenêutica como um procedimento para compreender a demonstração ou prova matemática em sua historicidade