Aplicação da teoria de equações diferenciais ordinárias à análise do crescimento de células tumorais

Abstract

As equações diferenciais tornam-se objeto de estudo para prever o futuro, de forma científica, ou analisar o passado de fenômenos naturais. Com equações diferenciais, por exemplo, é possível obter uma interpretação do comportamento de populações e das variáveis que interferem diretamente no crescimento delas, se elementos do sistema no qual a população está inserida forem conhecidos. Neste trabalho, apresentamos uma aplicação da teoria de equações diferenciais ordinárias à análise de crescimento de células tumorais, por meio do estudo de modelos de dinâmica populacional. Conceitos relativos ao câncer serão apresentados, bem com a teoria básica de equações diferenciais ordinárias para uma melhor compreensão das análises dos modelos.

Differential equations become an object of study to predict the future, in a scientific way, or to analyze the past of natural phenomena. With differential equations, for instance, it is possible to obtain an interpretation of the behavior of populations and of the variables that directly interfere in their growth, if elements of the system in which the population is inserted were known. In this work, we present an application of the theory of ordinary differential equations to the analysis of tumor cells growth, through the study of population dynamics models. Concepts related to cancer will be presented, as well as the basic theory of ordinary differential equations to better understand the analyses of the models.