Férmions de dimensão de massa um e sua interação gravitacional: aspectos canônico e covariante

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Data

2021-10-21

Orientador

Pereira, Saulo Henrique

Coorientador

Pós-graduação

Física - FEG

Curso de graduação

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Editor

Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Tipo

Tese de doutorado

Direito de acesso

Acesso abertoAcesso Aberto

Resumo

Resumo (português)

O campo espinorial MDO associado às partículas de spin-1/2 e dimensão canônica de massa um, construído sobre um conjunto completo de autoespinores de helicidade dual do operador conjugação de carga e que obedece a estatística de Fermi-Dirac, é um potencial candidato à descrição da matéria escura. A redefinição da estrutura dual desse objeto garantiu uma teoria adjacente local e invariante por transformações de Lorentz. Nesta tese, investigamos certos aspectos da interação do respectivo férmion com a gravidade à luz de uma formulação canônica à lá formalismo ADM e na perspectiva covariante sobre um background minkownskiano perturbado. No primeiro caso, apresentamos uma ação via campos de tetrada através de uma variedade folheada em uma família de superfícies tipo espaço Σ t que carrega tal campo de matéria. Encontramos os vínculos hamiltoniano e de difeomorfismo em nível clássico para a dinâmica gravitacional com a imersão desse conteúdo material no espaço-tempo. Na prescrição covariante, estudamos a interação entre o férmion MDO e o gráviton, bóson não massivo de spin-2 e hipotético representante do quantum da gravidade. Realizamos a construção do vértice de interação e da identidade de Ward-Takahashi para a teoria em primeira ordem perturbativa. Averiguamos, em seguida, a correção da auto-energia, a um loop, do gráviton nesse cenário. Ademais, estudamos um processo de espalhamento relativístico entre os férmions escuros mediados pelos grávitons, que nos assegurou um potencial atrativo newtoniano no regime de baixas energias.

Resumo (inglês)

The MDO spinor eld associeted with spin-1/2 particles and mass dimension one, constructed on a complete set of dual helicity eigenspinors of the charge conjugation operator and that obeys the Fermi-Dirac statistic, is a potential candidate for the description of dark matter. The rede nition of the dual structure of this object guaranteed an adjacent local theory and invariant by Lorentz transformations. In this thesis, we investigate certain aspects of the interaction of the respective fermion with gravity in the light of a canonical formulation à la ADM formalism and in the covariant perspective under a perturbated minkowski spacetime background. In the rst case, we present an action via tetrada elds in a manifold foliated into a family of spacelike surfaces Σt that carries such a eld of matter. We found the hamiltonian and di eomorphism constraints at a classical level for the gravitational dynamics with the immersion of this material content in spacetime. In the covariant prescription, we studied the interaction between MDO fermions and graviton, a non-massive spin-2 boson and a hypothetical quantum gravity representative. We performed the construction of the interaction vertex and the Ward-Takahashi identity for the perturbative at rst order theory. We then investigate the correction of the graviton’s self-energy, to a loop, in this scenario. In addiction, we studied a relativistic scattering process between dark fermions mediated by gravitons, which assured us a newtonian attractive potential in the low energy regime

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Português

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