Síntese de controle chaveado para sistemas fuzzy Takagi-Sugeno usando uma função de Lyapunov fuzzy
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Data
2023-08-25
Autores
Orientador
Cardim, Rodrigo 
Coorientador
Pós-graduação
Engenharia Elétrica - FEIS
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso restrito
Resumo
Resumo (português)
O uso de uma função Lyapunov fuzzy tem vantagens no estudo da estabilidade dos sistemas fuzzy Takagi-Sugeno (T-S), assim como no projeto de estratégias de controle mais eficientes. Nesta dissertação, é proposta uma nova abordagem para o projeto de controladores chaveados usando uma função de Lyapunov fuzzy. Utilizando as propriedades da combinação convexa de números, são apresentadas novas condições de projeto expressas na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs) para um controlador chaveado com uma lei de chaveamento baseada nas funções max e min, as quais são amplamente usadas na literatura com respeito aos sistemas chaveados. A vantagem da abordagem proposta é que ela apresenta um baixo esforço computacional no projeto dos ganhos e um baixo número de controladores a serem chaveados, em comparação com outros métodos apresentados na literatura. Além disso, ela pode ser estendida para o projeto de controladores chaveados usando uma função de Lyapunov fuzzy generalizada, diminuindo o conservadorismo das condições para um grau mais alto de generalização. Portanto, com base nessa proposta, um controlador chaveado será projetado levando em conta um sistema não linear com a presença de incertezas e, no caso de sistemas não lineares sem a presença de incertezas, a estratégia do controlador chaveado será aplicada a um controlador baseado na compensação paralela distribuída (PDC), para logo apresentar o controlador de não compensação paralelo distribuído (non-PDC) chaveado, a fim de reduzir o conservadorismo das condições de projeto. Vários exemplos serão analisados a fim de esclarecer os conceitos fundamentais que serão úteis para o desenvolvimento deste trabalho, assim como para verificar a eficiência dos resultados obtidos em relação a outros métodos propostos na literatura.
Resumo (inglês)
The use of a fuzzy Lyapunov function has advantages in studying the stability of fuzzy
Takagi-Sugeno (T-S) systems as well as in designing more efficient control strategies. In
this work, a new approach to the design of switched controllers using a fuzzy Lyapunov
function is proposed. Based on the properties of convex combinations of numbers and a
switching law based on the 𝑚𝑎𝑥 and 𝑚𝑖𝑛 functions widely used in the literature related
to switched systems, new design conditions for the switched controller are presented in
the form of linear matrix inequalities (LMIs). The advantage of the proposed approach is
that it has a low computational complexity in the design of the gains and a small number
of controllers to be switched, compared to other methods presented in the literature.
Moreover, it can be extended to the design of switched controllers using a generalised
fuzzy Lyapunov function, reducing the conservatism of the conditions for a higher degree
of generalisation. Therefore, based on this proposal, a switched controller will be designed
considering a nonlinear system with the presence of uncertainties and, in the case of
nonlinear systems without the presence of uncertainties, the switched controller strategy
will be applied to a controller based on parallel distributed compensation (PDC), and
then, is presented a non parallel distributed compensation (non-PDC) switched controller,
in order to reduce the conservatism of the design conditions. Several examples will be
analysed in order to clarify the basic concepts that will be useful for the development of
this work, as well as to verify the efficiency of the results obtained in relation to other
methods proposed in the literature.
Descrição
Idioma
Português