O triângulo e o tetraedro aritméticos: os teoremas binomial e multinomial e seus padrões geométricos
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Data
2020-02-03
Autores
Orientador
Capelato, Érika 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática em Rede Nacional - IGCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Neste trabalho, com o objetivo de adquirir diferentes conhecimentos e novas formas de abordagem, estudamos diversas demonstrações para os teoremas binomial e multinomial. Estas demonstrações possibilitaram explorar técnicas matemáticas como a indução matemática, análise combinatória, probabilidades e cálculo diferencial. Resultados interessantes foram apresentados neste trabalho com relação à expansão do triângulo de Pascal para outras dimensões como o tetraedro aritmético formado por todas as camadas triangulares associadas às expansões trinomiais e os tetraedros que são associados às expansões tetranomiais.
Resumo (inglês)
In this work, aiming to acquire different knowledge and new ways of approach, we study several demonstrations for the binomial and multinomial theorems. These demonstrations made it possible to explore mathematical techniques such as mathematical induction, combinatorial analysis, probabilities and differential calculus. Interesting results have been presented in this paper regarding the expansion of the Pascal triangle to other dimensions such as the arithmetic tetrahedron formed by all the triangular layers associated with trinomial expansions and the tetrahedra that are associated with tetranomial expansions.
Descrição
Palavras-chave
Álgebra , Teorema binomial , Coeficientes binomiais , Pascal, Triângulo de , Análise combinatória , Binomial theorem , Multinomial theorem , Algebra , Mathematics , Arithmetical tetrahedron , Tetraedro aritmético , Triângulo aritmético , Teorema multinomial , Combinatorial analysis , Pascal's triangle
Idioma
Português