O triângulo e o tetraedro aritméticos: os teoremas binomial e multinomial e seus padrões geométricos

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dc.contributor.advisorCapelato, Érika [UNESP]
dc.contributor.authorFaria, Vagner Figueira de
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2020-07-28T11:14:39Z
dc.date.available2020-07-28T11:14:39Z
dc.date.issued2020-02-03
dc.description.abstractNeste trabalho, com o objetivo de adquirir diferentes conhecimentos e novas formas de abordagem, estudamos diversas demonstrações para os teoremas binomial e multinomial. Estas demonstrações possibilitaram explorar técnicas matemáticas como a indução matemática, análise combinatória, probabilidades e cálculo diferencial. Resultados interessantes foram apresentados neste trabalho com relação à expansão do triângulo de Pascal para outras dimensões como o tetraedro aritmético formado por todas as camadas triangulares associadas às expansões trinomiais e os tetraedros que são associados às expansões tetranomiais.pt
dc.description.abstractIn this work, aiming to acquire different knowledge and new ways of approach, we study several demonstrations for the binomial and multinomial theorems. These demonstrations made it possible to explore mathematical techniques such as mathematical induction, combinatorial analysis, probabilities and differential calculus. Interesting results have been presented in this paper regarding the expansion of the Pascal triangle to other dimensions such as the arithmetic tetrahedron formed by all the triangular layers associated with trinomial expansions and the tetrahedra that are associated with tetranomial expansions.en
dc.identifier.capes31075010001P2
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/193042
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectÁlgebrapt
dc.subjectTeorema binomialpt
dc.subjectCoeficientes binomiaispt
dc.subjectPascal, Triângulo dept
dc.subjectAnálise combinatóriapt
dc.subjectBinomial theoremen
dc.subjectMultinomial theoremen
dc.subjectAlgebraen
dc.subjectMathematicsen
dc.subjectArithmetical tetrahedronen
dc.subjectTetraedro aritméticopt
dc.subjectTriângulo aritméticopt
dc.subjectTeorema multinomialpt
dc.subjectCombinatorial analysisen
dc.subjectPascal's triangleen
dc.titleO triângulo e o tetraedro aritméticos: os teoremas binomial e multinomial e seus padrões geométricospt
dc.title.alternativeThe arithmetical triangle and tetrahedron: the binomial and multinomial theorems and their geometric patternsen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claropt
unesp.embargo24 meses após a data da defesapt
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramMatemática em Rede Nacional - IGCEpt
unesp.knowledgeAreaÁlgebrapt
unesp.researchAreaNão constapt

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