Método híbrido de enxame de partículas de aprendizagem abrangente com branch-and-bound e programação quadrática sequencial para resolução de problemas do fluxo de potência ótimo com variáveis discretas

Abstract

No problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO), o objetivo é determinar um ponto de operação para o sistema elétrico de potência que atenda às suas restrições operacionais e físicas, ao mesmo tempo que se otimiza algum critério de desempenho da rede. O objetivo deste trabalho é desenvolver um método híbrido de otimização, também denominado matheurística, para a resolução dos seguintes subproblemas do FPO: Despacho Econômico com Ponto de Carregamento de Válvula, Zonas de Operação Proibidas e Representação da Transmissão (DE-PCV-ZOP-RT) e Fluxo de Potência Ótimo Reativo (FPOR), ambos com variáveis discretas e contínuas. O problema de DE-PCV-ZOP-RT, pode ser formulado como um problema de otimização restrito, não convexo, não diferenciável e multimodal que tem por finalidade determinar a geração de potência ativa nas unidades geradoras, minimizando o custo de combustível ao mesmo tempo que as restrições do sistema são atendidas. Já o problema de FPOR, que pode ser formulado como um problema de otimização restrito, não linear e não convexo, tem por finalidade a minimização das perdas de potência ativa nas linhas de transmissão através do controle das variáveis associadas ao fluxo de potência reativa, atendendo-se também às restrições do sistema. Neste trabalho, propõe-se utilizar um método híbrido que integra a metaheurística de Enxame de Partículas de Aprendizagem Abrangente com os métodos determinísticos: Newton-Raphson e Branchand- Bound com Programação Quadrática Sequencial. Além disso, também é proposta uma nova estratégia para o tratamento das variáveis discretas e das ZOP durante a execução da metaheurística. O método desenvolvido visa utilizar a capacidade de busca global da metaheurística com a capacidade de busca local direcionada pelo gradiente do método determinístico para encontrar melhores soluções para os subproblemas DE-PCV-ZOP-RT e FPOR. Experimentos numéricos foram realizados nos casos testes de 13, 19 e 40 geradores e nos sistemas elétricos do IEEE de 118 e 300 barras. Os testes mostraram a eficiência do método híbrido proposto na resolução dos problemas abordados, obtendo soluções de boa qualidade quando comparadas a solvers, metaheurísticas e métodos encontrados na literatura.

In an Optimal Power Flow (OPF) problem, the goal is to determine an electric power system operating point that satisfies its operating and physical constraints while optimizing some network performance indicator. The goal of this work is to develop a hybrid optimization method, also known as matheuristic, to solve the following OPF subproblems: Network Constrained Economic Dispatch with Valve Point Loading Effects and Prohibited Operating Zones (NC-ED-VPLE-ZOP) and Optimal Reactive Power Flow (ORPF), both with discrete and continuous variables. The NC-ED-VPLE-ZOP problem can be formulated as a constrained, non-convex, non-differentiable and multimodal optimization problem that aims to determine the active power generation in the generating units in order to minimize the fuel costs, at the same time the EPS constraints are met. On the other hand, the ORPF problem can be formulated as a constrained, non-linear, non-convex optimization problem that aims to minimize the active power losses in transmission lines by controlling the variables associated with the reactive power flow while meeting the EPS constraints. In this work, it is proposed the application of a hybrid method that integrates the Comprehensive Learning Particle Swarm Optimization metaheuristic with the deterministic methods: Newton-Raphson and Branch-and-Bound with Sequential Quadratic Programming. In addition, it is also proposed a new strategy to handle the discrete variables and POZ during the execution of the metaheuristic. The developed algorithm aims to use the global search hability of the metaheuristic with the gradient based local search hability of deterministic method in order to find better solutions for the NC-EC-VPLE-POZ and ORPF subproblems. Numerical experiments were performed on test cases of 13, 19 and 40 generators and on IEEE electrical systems of 118 and 300 buses. The tests results showed the efficiency of the proposed algorithm for solving the problems addressed, obtaining good quality solutions when compared to solvers, metaheuristics and other methods that can be found in the literature.