Transformações de Miura, Bäcklund e hierarquias integráveis

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dc.contributor.advisorZimerman, Abraham Hirsz
dc.contributor.advisorGomes, José Francisco
dc.contributor.authorLobo, Gabriel Vieira
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2023-08-11T15:52:24Z
dc.date.available2023-08-11T15:52:24Z
dc.date.issued2023-06-16
dc.description.abstractNeste trabalho apresentamos a construção sistemática de hierarquias integráveis através da condição de curvatura nula, garantindo a existência de quantidades conservadas. As hierarquias $A_r$-KdV e $A_r$-mKdV são construídas e suas estruturas algébricas são discutidas. Transformações de Miura e Bäcklund são propostas como transformações de gauge que relacionam as hierarquias $A_r$-KdV e $A_r$-mKdV, com regularidade relacionada à estrutura do kernel de $E^{(1)}$. A invariância sob gauge da condição de curvatura nula é enfatizada, juntamente com o papel central do elemento $E^{(1)}$ na restrição dos fluxos temporais de ambas as hierarquias.pt
dc.description.abstractIn this work, we present the systematic construction of integrable hierarchies through the condition of zero curvature, ensuring the existence of conserved quantities. The $A_r$-KdV and $A_r$-mKdV hierarchies are constructed, and their algebraic structures are discussed. Miura and Bäcklund transformations are proposed as gauge transformations that relate the $A_r$-KdV and $A_r$-mKdV hierarchies, with regularity related to the structure of the kernel of $E^{(1)}$. The gauge invariance of the zero curvature condition is emphasized, along with the central role of the element $E^{(1)}$ in restricting the time flows of both hierarchies.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.capes33015015001P7
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/250239
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectTransformações de Bäcklundpt
dc.subjectSolitonspt
dc.subjectEquações diferenciais não-linearespt
dc.subjectEquação de Korteweg-de Vriespt
dc.subjectInvariancia de calibrept
dc.subjectBäcklund transformationsen
dc.subjectNonlinear differential equationsen
dc.subjectKorteweg-de Vries equationen
dc.subjectGauge transformationsen
dc.titleTransformações de Miura, Bäcklund e hierarquias integráveispt
dc.title.alternativeMiura and Bäcklund transformations and integrable hierarchiesen
dc.typeTese de doutorado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Física Teórica (IFT), São Paulopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramFísica - IFTpt
unesp.knowledgeAreaFísicapt
unesp.researchAreaFísica Matemáticapt

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