Comparação de operadores diferenciais e aplicações

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dc.contributor.advisorBastos, Waldemar Donizete [UNESP]
dc.contributor.authorLima, Lucas de Souza
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2023-02-24T13:47:35Z
dc.date.available2023-02-24T13:47:35Z
dc.date.issued2023-02-17
dc.description.abstractNeste trabalho usamos a transformada de Fourier e alguns resultados abstratos sobre operadores fechados para definir operador maximal e operador minimal associados a um operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes. Provamos a sobrejetividade do operador maximal, o que equivale à existência de soluçőes fracas de quadrado integrável num domínio limitado, para a equação diferencial correspondente. Estudamos a noção comparação de operadores diferenciais segundo Lars Hörmander estabelecendo uma condição necessária e suficiente para comparar dois operadores diferenciais. A título de aplicação mostramos como as desigualdades de comparação entre operadores permitem definir traços, localmente de quadrado integrável em hiperplanos, para soluções de algumas equaçőes diferenciais parciais.pt
dc.description.abstractIn this work we use the Fourier transform and some abstract results about closed operators to define maximal operator and minimal operator associated with a linear partial differential operator with constant coefficients. We prove the surjectivity of the maximal operator, which is equivalent to the existence of weak integrable square solutions in a bounded domain, for the corresponding differential equation. We study the notion of comparison of differential operators according to Lars Hormander, establishing a necessary and sufficient condition to compare two differential operators. As an application, we show how the inequalities of comparison between operators allow us to define locally square integrable traces on hyperplanes, for solutions of some partial differential equations.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/239704
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectOperador diferencial parcial linearpt
dc.subjectTransformada de Fourierpt
dc.subjectComparação de operadorespt
dc.subjectTraço em hiperplanospt
dc.subjectLinear partial differential operatorpt
dc.subjectFourier transformen
dc.subjectComparison of operatorsen
dc.subjectTrace on hyperplaneen
dc.titleComparação de operadores diferenciais e aplicaçõespt
dc.title.alternativeComparasion of differential operators and applicationsen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaAnálise aplicadapt
unesp.researchAreaEquações Diferenciais Parciaispt

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