Discriminante de corpos de números
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Data
2006-02-17
Orientador
Andrade, Antonio Aparecido de 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.
Resumo (inglês)
The aim of this work is to make a parallel between two forms of computing discriminants of fields of numbers. In the first form, by classic algebraic number theory we computed the discriminant of quadratics fields and ciclotomic fields. Through of this theory, is possible to computing the discriminant alone of this fields with a arduous work. In the second form using Dirichlet's character and their conductors we computed the discriminant of any abelian field of a form not very hard. Finally, using this results we give applications on algebraic lattices.
Descrição
Idioma
Português
Como citar
QUILLES, Cátia Regina de Oliveira. Discriminante de corpos de números. 2006. 140 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.