Sobre a geometria diferencial de certas frontais no 3-espaço Euclidiano

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Data

2022-08-31

Orientador

Martins, Luciana de Fátima
Saji, Kentaro

Coorientador

Pós-graduação

Matemática - IBILCE

Curso de graduação

Título da Revista

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Título de Volume

Editor

Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Tipo

Tese de doutorado

Direito de acesso

Acesso abertoAcesso Aberto

Resumo

Resumo (português)

Este trabalho busca estudar a geometria diferencial de algumas classes de superfícies com singularidades que não são necessariamente não degeneradas ou frentes. Dentre elas, estudamos a superfície singular D4, que é uma frente com singularidade degenerada, determinada por um conjunto bifurcação de uma certa deformação. Estudamos também uma classe de frontais chamadas de σ-edges, que podem ser não frentes ou apresentar singularidades não degeneradas apenas em casos específicos. Por fim, estudamos a geometria do conjunto focal de frontais puras, que são superfícies singulares que não são frentes em todos os seus pontos singulares.

Resumo (inglês)

This work seeks to study the geometry of some especific classes of singular surfaces which are not necessarily fronts or non-degenerated singularities. We study the singular surfaces D4 , when it is given as a bifurcation set of a deformation; this surface is a front which has a degenerated singular point. We also study a class of singular surfaces called σ-edges, which are frontals, but are fronts or non-degenerated singular points in very specific cases. At last, we study the geometry of the focal set of singular surface which are frontal but not front in every singular point; such surfaces are called pure frontals.

Descrição

Idioma

Português

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